八年级数学等比数列求和知识点_知识点总结

八年级数学等比数列求和知识点 2016-03-28 收藏

等比数列求和知识点等比数列求和公式：Sn=nA1(q=1)

Sn=A1(1-q^n)/(1-q)

=(a1-a1q^n)/(1-q)

=(a1-an*q)/(1-q)

=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即A-Aq^n)

(前提：q 1)

任意两项am，an的关系为an=amq^(n-m)

(3)从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1an=a2an-1=a3an-2==akan-k+1，k{1,2,,n}

(4)等比中项：aqap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项。

记n=a1a2an，则有2n-1=(an)2n-1，2n+1=(an+1)2n+1

另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数后构成一个等差数列;反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是同构的。

等比中项定义：从第二项起，每一项(有穷数列和末项除外)都是它的前一项与后一项的等比中项。

(5)无穷递缩等比数列各项和公式：

无穷递缩等比数列各项和公式：对于等比数列的前n 项和，当n 无限增大时的极限，叫做这个无穷递缩数列的各项和。

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