证明同步练习题及答案如下

24.2命题与证明

第1题. 已知四个命题：(1)如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0;(2)一个数的倒数等于它本身，则这个数是1;(3)一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0;

(4)如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数.其中真命题有( )

A.1个 B.2个

C.3个 D.4个

答案：B

第2题. 判断下列命题的真假.

①大于锐角的角是钝角;

②如果一个实数有算术平方根，那么它的算术平方根是整数;

③如果 ，那么点 是线段 的中点.

答案：①②③假命题.

第3题. 下列命题称为公理的是( )

A.垂线段最短 B.同角的补角相等

C.邻角的平分线互相垂直 D.内错角相等两直线平行

答案：A

第4题. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行是( )

A.公理 B.定理 C.定义 D.假命题

答案：A

第5题. 下列说法中错误的是( )

A.所有的定义都是命题 B.所有的定理都是命题

C.所有的公理都是命题 D.所有的命题都是定理

答案：D

第6题. 根据命题画出图形，写出已知，求证(不证明)两直线平行，同旁内角互补.

答案：已知，如图，直线 ，直线 交 ， 于 ， ，

求证： .

第7题. 下列语句中不是命题的是( )

A.自然数也是整数 B.两个锐角的和为一直角

C.以 为圆心 为半径画圆 D.互补的角为邻补角

答案：C

第8题. 下列命题中真命题是( )

①过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直

②若 ， ，则

③一个角的余角比这个角的补角小

④不相交的两条直线叫平行线

A.①和② B.①和③ C①②③ D①②③④

答案：B

第9题. 举反例说明一个角的余角大于这个角是假命题，错误的是( )

A.设这个角是 ，它的余角是 ，

B.设这个角是 ，它的余角是 ，

C.设这个角是 ，它的余角是 ，

D.设这个角是 ，它的余角是 ，

答案：C

第10题. 下列语句中，不是命题的句子是( )

A.过一点作已知直线的垂线 B.两点确定一条直线

C.钝角大于 D.凡平角都相等

答案：A

第11题. 命题有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等的题设是 ，结论是 ，它是 命题.

答案：如果两个三角形中有两条边和一个角对应相等;这两个三角形全等;假.

第12题. 把命题不相等的角不是对顶角改为如果 那么 的形式为 .

答案：如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角.

第13题. 如图 ， ， .

求证： .

答案：因为 ， .

所以 .

即 .

又 ，所以 .

第14题. 已知：如图， ， ， ， ，求证： .

答案：因为 ， ，

所以 ，所以 ，

因为 ，所以 ，

所以 ，因为 ，所以 .

第15题. 如图， ，且 ，那么图中与 相等的角(不包括 )的个数是( )

A.2 B.4 C.5 D.6

答案：C

第16题. 如图，在 中， ，在 上取一点 ，使 ， 是 的中点， 是 的中点，延长 交 的延长线于 ，求证： .

答案：连结 ，取 中点 ，连结 ， ， 为 中点， 为 中点，

为 中点， ， . ， ，

， . ， ， ， .

上文即是证明同步练习题及答案