方程与方程组

典型题目

1.解关于x的方程：

(1)4x+b=ax-8; (2) (3)

2.若关于x，y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程 的解，求k的值.

3. 符号 称为二阶行列式，规定它的运算法则为： ，请你根据上述规定求出下列等式中x的值： .

4.设a是方程 的一个根，求代数式 的值.

5.求出二元一次方程2x+3y=20的非负整数解.

6.小明计划将今年春节期间得到的压岁钱的一部分作为自己一年内购买课外书籍的费用，其余的钱计划买这些玩具去看望市福利院的孩子们.某周日小明在商店选中了一种小熊玩具，单价是10元，按原计划买了若干个，结果他的压岁钱还余30%，于是小明又多买了6个小熊玩具，这样余下的钱仅是压岁钱的10%.

(1)问小明原计划买几个小熊玩具，小明的压岁钱共有多少元?

(2)为了保证小明购书费用不少于压岁钱的20%，问小明最多可比原计划多买几个玩具?

7.某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：

(1)若一次购物少于200元，则不予优惠;

(2)若一次购物满200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠;

(3)若一次购物超过500元，其中500元以下部分(包括500元)给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠.

小李两次去该超市购物，分别付款198元和554元，现在小张决定一次性地购买和小李分两次购买同样多的物品，他需付多少元?

8.春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如图1对话中收费标准.某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元.请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游?

9.为了支援四川人民抗震救灾，某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划10天完成.(1)按此计划，该公司平均每天应生产帐篷 顶;

(2)生产2天后，公司又从其它部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时，通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了 ，结果提前2天完成了生产任务.求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷?

同步练习

1、若n( )是关于x的方程 的根，则m+n的值为__________.

2、已知关于 的方程 的解是正数，则m的取值范围为____________.

3、已知 是方程组 的解，则a+b的值等于 .

4、若 与 互为相反数，且 ，则 _________.

5、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的成本为 元.

6、已知方程组 的解x，y，其和x+y=1，则k=_____

7、篮球巨星姚明在一场比赛中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，那么姚明两分球投中 球，罚球投中 球.

8、 用换元法解分式方程 时，如果设 ，将原方程化为关于 的整式方程，那么这个整式方程是( )

A. B. C. D.

9、一条船顺流航行是逆流航行的速度的3倍，则船在静水中航速与水的流速之比为( )

A、3:1 B、2:1 C、1:1 D、5:2

11.方程 的解是( )

A. B. C. 或 D. 或

12.方程4x+y=20的正整数解有( )组.

A.2 B.3 C.4 D.5