假期来了，大家是不是特别开心呀?但是小编提醒大家：我们还是个学生，主要任务还是学习哦!鉴于此，小编精心准备了这篇初二数学暑假作业下学期试题，希望对您有所帮助!

19.(本题4分)计算 .

20.(本题8分)解方程(1)2x2-5x-3=0 (2)

21.(本题5分)先 化简，再求值： ，其中a是方程x2-x=6的根.

22.(本题6分)某学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目.为了解学生最喜欢哪一种活动项目(每人只选取一种).随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题.

(1)样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为 ▲ ，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 ▲ 度;

(2)请把条形统计图补充完整;

(3)若该校有学生1200人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少?

23.(本题6分)如图，已知AB是⊙O的弦，OB=4，OBC=30，C是弦AB上任意一点(不与点A、B重合)，连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD、BD.

(1)求弦AB的长;

(2)当ADC=15时，求弦BD的长.

24.(本题6分)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=kx的

图象与反比例函数y2= 图象交于A、 B两点.

(1)根据图像，求一次函数和反比例函数解析式;

(2)根据图象直接写出kx 的解集为 ▲ ;

(3)若点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角

三角形，试直接写出点P所有可能的坐标为 ▲ .

25.(本题6分)如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是 AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF.

(1)求证：AF=DC;

(2)若ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.

26.(本题7分)如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，ABC的平分线BD交⊙O于点D，DEBC，交BC的延长线于点E，BD交AC于点F.

(1)求证：DE是⊙O的切线;

(2)若CE=4，ED=8，求⊙O的半径.

27.(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，1)，OA=AC，OAC=90，点D为x轴上一动点，以AD为边在AD的右侧作正方 形ADEF.

(1)如图(1)当点D在线段OC上时(不与点O、C重合)，则线段CF与OD之间的数量关系为 ▲ ;位置关系为 ▲ .

(2)如图(2)当点D在线段O C的延长线上时，(1)中的结论是否成立?若成立，请说明理由;若不成立，请举一反例;

(3)设D点坐标为(t，0)，当D点从O点运动到C点时，用含y的代数式表示E点坐标，并直接写出E点所经过的路径长.

28 .(本题8分)如图，菱形ABCD的边长为48cm，A=60，动点P从点A出发，沿着线路ABBD做匀速运动，动点Q从点D同时出发，沿着线路DC-CB-BA做匀速运动.

(1)求BD的长;

(2)已知动点P、Q运动的速度分别为8cm/s、10cm/s.经过

12秒后 ，P、Q分别到达M、N两点，试判断△AMN的

形状，并说明理由，同时求出△AMN的面积;

(3)设问题(2)中的动点P、Q分别从M、N同时沿原路返回，

动点P的速度不变，动点Q的速度改变为a cm/s，经过3秒后，P、Q分别到达E、F两点，若△BEF为直角三角形，试求a的值.

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