进入考试便进入了紧张的阶段了，大家一定要提起精神，努力学习，冲刺考试。下面是编辑老师为大家准备的春学期岑溪市八年级期末数学试卷。

解答题(共10小题，共96分)

19.计算(每题5分，共10分)

(1) (2)

20.(6分)解方程：

21.(8分)先化简，再求值： ，其中

22.( 8分) 如图，在方格纸中，△ 的三个顶点及 、五个点分别位于小正方形的顶点上.

(1)画出△ 绕点 顺时针方向旋转90后的图形.

(2)先从 四个点中任意取两个不同的点，再和 点构成三角形，求所得三角形与△ 面积相等的概率是 .

23.(8分)江都区为了解2014年初中毕业生毕业后的去向，对部分初三学生进行了抽样调查，就初三学生的四种去向(A.读普通高中; B.读职业高中 C.直接进入社会就业; D.其它)进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图( )、( ).请问：

(1)该区共调查了 名初中毕业生;

(2)将两幅统计图中不完整的部分补充完整;

(3)若该区2014年初三毕业生共有8500人，请估计该区今年的初三毕业生中读普通高中的学生人数.

24.(10分)如图所示，点 是菱形 对角线的交点， ∥ ， ∥ ，连接 ，交 于 .

(1)求证： = ;

(2)如果 : =1：2， = ，求菱形 的面积.

25.(10分)阅读下列材料，然后回答问题：

在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如 、 这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： ; 。以上这种化简过程叫做分母有理化。 还可以用以下方法化简：

(1)请用其中一种方法化简

(2)化简：

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