考场就是一个战场，也是一个你展示才华的舞台。一次考试只是人生中的一小步，快来一起做八年级下学期期末考试数学试卷，编辑老师和你一起走好无数个这样的一小步，到达理想的彼岸!

解答题(本大题共有10小题，共102分.解答时应写出必要的步骤)

17.(本题满分12分) 计算：

(1) ; (2) .

18.(本题满分8分)解下列方程：

(1) ; (2) .

19.(本题满分8分)在一个暗箱里放有a个除颜色外都完全相同的红、白、蓝三种球，其中红球有4个，白球有10个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%.

(1)试求出a的值;

(2)从中任意摸出一个球，下列事件：①该球是红球;②该球是白球;③该球是蓝球.试估计这三个事件发生的可能性的大小，并将三个事件按发生的可能性从小到大的顺序排列(用序号表示事件).

20.(本题满分8分)如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别 为A(-6，0)、B(-2，3)、C(-1，0) .

(1)请直接写出与点B关于坐标原点O的对称点 B1的 坐标;

(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90.画出对应的

△ABC图形，直接写出点A的对应点A的坐标;

(3)若四边形ABCD为平行四边形，请直接写出第 四个顶点D的坐标.

21.(本题满分10分)4月23日是世界读书日,今年世界读书日的主题是阅读，让我们的世界更丰富.某校随机调查了部分学生，就你最喜欢的图书类别(只选一项)对学生课外阅读的情况作了调查统计，将调查结果统计后绘制成如下统计图表.请根据统计图表提供的信息解答下列问题：

初中生课外阅读情况调查统计表

种类频数频率

卡通画a 0.45

时文杂志b0.16

武侠小说100c

文学名著d e

(1)这次随机调查了 ▲ 名学生，统计表中d= ▲ ，请补全统计图;

(2)假如以此统计表绘出扇形统计图，则武侠小说对应的圆心角是 ▲ ;

(3)试估计该校1500名学生中有多少名同学最喜欢文学名著类书籍?

22.(本题满分10分)已知关于x的一元二次方程 .

(1)若方程有两个相等的实数根，求a的值及此时方程的根;

(2)若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围.

23.(本题满分10分)如图，点E、F为线段BD的两个三等分点，四边形AECF是菱形.

(1)试判断四边形ABCD的形状，并加以证明;

(2)若菱形AECF的周长为20，BD为24，试求四边形ABCD的面积.

24.(本题满分10分)某商店进了一批服装，每件成本为50元，如果按每件60元出售，可销售800件;如果每件提价5元出售，其销售量就将减少100件.如果商店销售这批服装要获利润12000元，那么这种服装售价应定为多少元?该商店应进这种服装多少件?

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