学期期末考试很快就要开始了，为方便大家备考，查字典数学网特整理了2015年八年级数学下册期末检测题，希望能够对同学们有所帮助，预祝大家取得好成绩。

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.下列关于 的方程：① ;② ;③ ;

④( ) ;⑤ = -1，其中一元二次方程的个数是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

2.用配方法解一元二次方程x2-4x=5时，此方程可变形为( )

A.(x+2)2=1 B.(x-2)2=1

C.(x+2)2=9 D.(x-2)2=9

3.若 为方程 的解，则 的值为( )

A.12 B.6 C.9 D.16

4.若 则 的值为( )

A.0 B.-6 C.6 D.以上都不对

5.目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元.设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是( )

A.438 =389 B.389 =438

C.389(1+2x)=438D.438(1+2x)=389

6.根据下列表格对应值：

3.243.253.26

-0.020.010.03

判断关于 的方程 的一个解 的范围是( )

A. 3.24 B.3.243.25

C.3.253.26 D.3.253.28

7.已知 分别是三角形的三边长，则一元二次方程 的根的情况是( )

A.没有实数根 B.可能有且只有一个实数根

C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根

8.已知 是一元二次方程 的两个根，则 的值为( )

A. B.2 C. D.

9. 关于x的方程 的根的情况描述正确的是( )

A . k 为任何实数，方程都没有实数根

B . k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根

C . k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根

D.根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种

10.某城市为了申办冬运会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增 长率是( )

A.19% B.20% C.21% D.22%

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.对于实数a,b,定义运算*: 例如:4*2,因为42,所以4*2=42-4 2=8.若x1,x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根,则x1*x2= .

12.若x1=-1是关于x的方程x2+mx-5=0的一个根，则此方程的另一个根x2= .

13.若( 是 关于 的一元二次方程，则 的值是________.

14.若关于x的方程x2-2x-m=0有两个相等的实数根，则m的值是 .

15.如果关于x的一元二次方程x2-6x+c=0(c是常数)没有实 数根，那么c的取值范围是 .

16.设m、n是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根，则m2+4m+n= .

17.若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程 .

18. 一个两位数等于它的个位数字的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为 .

三、解答题(共46分)

19.(6分)已知关于 的方程 .

(1) 为何值时，此方程是一元一次方程?

(2) 为何值时，此方程是一元二次方程?并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.

20.(8分)选择适当方法解下列方程：

(1) (用配方法);(2) ;

(3) ;(4) .

21.(6分)在长为 ，宽为 的矩形的四个角上分别截去四个全等的小正方形，使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的80%，求所截去小正方形的边长.

22.(6分)某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元.为了尽快减少库存，商场决定采取 适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?

23.(8分)关于 的方程 有两个不相等的实数根.

(1)求 的取值范围.

(2)是否存在实数 ，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出 的值;若不存在，说明理由.

24.(6分)已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程：

(1)请解上述一元二次方程;

(2)请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可

25.(8 分)某市某楼盘准备以每平方米6 000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产 开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4 860元的均价开盘销售.

(1)求平均每次下调的百分率.

(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售;②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠?

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