期末复习是期末考试取得好成绩的有力保证。首先，我们应在思想上重视它，不能马虎麻痹。其次，我们要多做练习题以便考试备用。一起来看一下这篇上学期初中二年级数学期末试卷吧!

一、选择题(本题共30分，每小题3分)

下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的，请将答案填写在下面表格内.

1.25的算术平方根是( ).

A.5 B. C. D.

2.下列实数中，是无理数的是( ).

A. B. C. D.

3.下列计算中正确的是( ).

A. B.

C. D.

4.下列图形中，是 轴对称图形的是( ).

5.方程 的根的情况是( ) .

A.有两个相等实数根 B.有两个不相等实数根 C.没有实数根 D.无法判断

6.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是( ).

A.2，2，3 B.2，3，4 C.3，4，5 D.5，8，13

7.下列根式中，最简二次根式是( ).

A. B. C. D.

8.下列各式中，正确的是( ).

A. B. C. D.

9.如图，在△ABC中，AB=AC=4，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB、AC于M、N，则△AMN的周长为( ).

A.12 B.4 C.8 D.不确定

10.已知△ABC的三条边分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画( )条.

A .6 B.7 C.8 D.9

二、填空题(本题共20分，每小题2分)

11.如果分式 的值为0，那么x= .

12.式子 有意义，x的取值范围是 .

13.如图，点D、E分别在线段AB、AC上，AB=AC，不添加新的线段和字母，要使

△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是 (只写一个条件即可).

14.将一元二次方程x2-6x-5=0化成(x-3)2=b的形式，则b=_______.

15. 一个三角形的两条边长为3，8，且第三边长为奇数，则第三边长为_______.

16.当 时，化简 = .

17.已知x=1是关于x的一元二次方程 的一个解，则k的值是_______.

18.如图，在Rt△ABC中，B=90，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E.若BAE=40，则C=_______.

19. 是物理学中的一个公式，其中各个字母都不为零且 .用 表示R，则R=_______.

20.如图，已知点P在锐角AOB内部，AOB=，在OB边上存在一点D，在OA边上存在一点C，能使PD+DC最小，此时PDC=_______.

三、计算(本题共10分，每小题5分)

21.计算： . 22.计算： .

四、解方程(本题共15分，每小题5分)

23. . 24. .

25. .

五、解答题(本题共17分，其中26-27每小题5分，28题7分)

26.如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF，F，AB=FD. 求证：AE=FC.

27.如图，△ABC中，ADBC于点D，AD=BD，C=65，求BAC的度数.

28.已知：在Rt△ABC中，C=90.

(1)请在线段BC上作一点D，使点D到边AC、AB的距离相等(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹).

(2)在(1)的条件下，若AC=6，BC=8，请求出CD的长度.

六、解答题(本题共18分，每小题6分)

29.关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，求 的值及方程的根.

30.先化简，再求值： ，其中 .

31.列方程解应用题

为了迎接春运高峰，铁路部门日前开始调整列车运行图，2015年春运将迎来高铁时代.甲、乙两个城市的火车站相距1280千米，加开高铁后，从甲站到乙站的运行时间缩短了11小时，大大方便了人们出行.已知高铁行使速度是原来火车速度的3.2倍，求高铁的行使速度.

七、解答题(本题10分)

32.在数学探究课上，老师出示了这样的探究问题，请你一起来探究：

已知：C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AC、BC为边，在AB同侧作等边

三角形ACE和BCD，联结AD、BE交于点P.

(1)如图1，当点C在线段AB上移动时，线段AD 与BE的数量关系是： .

(2)如图2，当点C在直线AB外， 且120，上面的结论是否还成立?若成立请证明，不成立说明理由.此时APE是否随着ACB的大小发生变化，若变化写出变化规律，若不变，请求出APE的度数.

(3)如图3，在(2)的条件下，以AB为边在AB另一侧作等边三角形△ABF，联结AD、BE和CF交于点P，求证：PB+PC+PA=BE.

八年级数学参考答案及评分参考

一、选择题(本题共30分，每小题3分)

题号12345678910

答案AACBBCDDCB

二、填空题(本题共20分，每小题2分)

题号1112131415

答案

xB， ADC=AEB

AE=AD，EC=BD，BDC=CEB其中的一个147或9

题号1617181920

答案1-125

2

三、计算(本题共10分，每小题5分)

21.计算： .

解：= 1分

= 2分

= 3分

= 4分

= .5分

22.计算： .

解：= 2分

= 3分

= .5分

四、解方程(本题共15分，每小题5分)

23. .

解：∵a=3，b=-6，c=-2

2分

4分

所以方程的解是 .5分

24. .

解： 1分

2分

3分

4分

.5分

25. .

解： 2分

. 4分

经检验， 是原方程的根.

所以原方程的根是 .5分

五、解答题(本题共17分，其中26-27每小题5分，28题7分)

26.证明：∵BE∥DF

ABE=FDC 1分

在△ABE和△FDC中，

△ABE≌△FDC(ASA)4分

AE=FC(全等三角形对应边相等).5分

27.解：∵ADBC

BAD=90(直角三角形两锐角互余)1分

∵AD=BD

BAD=45(等边对等角) 3分新 课

∵C=65

BAC=180B-C=180-45-65=70(三角形内角和等于180).5分

28.(1)作 图正确，保留痕迹，有结论：所以点D为所求.2分

(2)解：过点D做DEAB于E，设DC=x，则BD=8-x

∵R t△ABC中，C=90，AC=6，BC=8

由勾股定理得AB= =103分

∵点D到边AC、AB的距离相等

AD是BAC的平分线

又∵C=90，DEAB

DE=DC=x 4分

在Rt△ACD和Rt△AED中，

Rt△ACD≌Rt△AED(HL)

AE=AC=65分

BE=4

Rt△DEB中，DEB=90

由勾股定理得

即 6分

解得x=3

答：CD的长度为3.7分

六、解答题(本题共18分，每小题6分)

29. 解：△=

∵方程有两个相等的实数根

△=02分

即

m=53分

当m=5时，方程为 4分

5分

6分

答：m的值是5，方程的根是2.

30. ，其中 .

解：= .2分

= . 3分

= . 4分

∵

原式= = = . 6分

31 .解：设原来火车的速度是x千米/时，根据题意得

3分

解得x=80 4分

经检验，是原方程的根且符合题意. 5分

3.2x=256

答：高铁的行使速度是256千米/时.6分

七、解答题(本题10分)

32.(1)AD =BE.1分

(2)AD =BE成立，APE不随着ACB的大小发生变化，始终是60.

证明：∵△ACE和△BCD是等边三角形

EC = AC，BC=DC

ACE=BCD=60

ACE+ACB =BCD+ACB，即ECB=ACD

在△ ECB和△ACD中，

△ECB≌△ACD(SAS)

AD =BE4分

CEB=CAD

设BE与AC交于Q

又∵AQP=EQC，AQP+QAP +APQ =EQC+CEQ +ECQ=180

APQ =ECQ=60，即APE=60. 6分

(3)由(2)同理可得CPE=EAC=60 7分

在PE上截取PH=PC，连接HC，

△PCH为等边三角形

HC=PC，CHP=60

CHE=120

又∵APE=CPE =60

CPA=120

CPA=CHE

在△CPA和△CHE中，

△CPA≌△CHE(AAS)

AP =EH 9分

PB+PC+PA= PB+PH+ EH =BE.10分

说明：

1.各题若只有结果无过程只给1分;结果不正确按步骤给分。

2.若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。