经历了一学期的努力奋战，检验学习成果的时刻就要到了，期末考试考查的不仅是同学们对知识点的掌握还考查学生的灵活运用能力，我们一起来通过这篇八年级上学期数学期末试题提升一下自己的解题速率和能力吧!

一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

1.3的相反数是

A.3 B. -3 C. D.-

2. 等于

A.2 B. C.2- D. -2

3.一次函数y=kx+2的图象与y轴的交点坐标是

A.(0，2) B.(0，1) C.(2，0) D.(1，0)

4.下列四个图形中，全等的图形是

A.①和② B.①和③ C.②和③ D.③和④

5.已知地球上七大洲的总面积约为150000000km2，则数字150000 000用科学记数法可以表示为

A.1.5106 B.1.5107 C.1.510 8 D.1.5109

6.若点 P(m，1-2m)在函数y=-x的图象上，则点P一定 在

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

7.已知汽车油箱内有油40L，每行驶100km耗油10L，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q (L)与行驶路程s(km)之间的函数表达式是

A.Q=40- B.Q=40+ C.Q=40- D.Q=40+

8.如图，在△ABC中，ADBC，垂足为D，若AD=3，B=45，△ABC的面积为6，则AC边的长是

A. B.2

9.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知AD平分OAB，DBAB，BC//OA，点D的坐标为D(0， )，点B的横坐标为1，则点C的坐标是

A.(0，2) B.(0， + ) C.(0， ) D.(0，5)

10.已知A、B两地相距900 m，甲、乙两人同时从A地出发，以相同速度匀速步行，20 min后到达B地，甲随后马上沿原路按原速返回，回到A地后在原地等候乙回来;乙则在B地停留10 min后也沿原路以原速返回A地，则甲、乙两人之间的距离s(m)与步行时间t(min)之间的函数关系可以用图象表示为

二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分)

11.计算： = ▲ .

12.已知点P(3，5)在一次函数y=x+b的图象上，则b= ▲ .

13.取圆周率=3.1415926的近似值时，若要求精确到0.01，则 ▲

14.已知等腰三角形的顶角等于20，则它的一个底角的度数为 ▲.

15.若实数x满足等式(x+4)3=-27，则x= ▲ .

16.已知等腰直角三角形的面积为2，则它的周长为 ▲ .(结果保留根号)

17.如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC上的定点(不同于端点B、C)，过点D作直线l垂直线段AB，若点P是直线l上的任意一点，连接PA、PB，则能使△PAB成为等腰三角形的点P一共有_______ ▲ 个.(填写确切的数字)

18.如图，在△ABC中，AB=AC=2，BD=CE，F是AC边上的中点，则AD-EF ▲ 1.

(填、=或)

三、解答题(本大题共64分.解答时应写出必要的计算或说明过程.)

19.(本题满分5分)计算： .

20.(本题满分5分)如图，点B、C的坐标分别为B(1，0)、C(5，0)，试在第一象限内画等腰三角形ABC，使它的底边为BC，面积等于10，并写出 点A的坐标.

21.(本题满分5分)如图，点E、F在AB上，且AF=BE，AC=BD，AC∥BD.求证：CF∥DE.

22.(本题满分6分)已知一次函数y=kx+b.当x=-3 时，y=0;当x=1时，y=-4.求k、 b的值.

23.(本题满分6分)在平面直角坐标系xOy中，已知点A、B、C的坐标分别为A(1，0)、B(3，1)、C(3，5)，求三角形ABC的面积.

24.(本题满分6分)已知点P(m，n)在一次函数y=2x-3的图象上，且m+n0，求m的取值范围.

26.(本题满分8分)有A、B、C三家工厂依次坐落在一条笔直的公路边，甲、乙两辆运货卡车分别从A、B工厂同时出发，沿公路匀速驶向C工厂，最终到达C工厂.设甲、乙两辆卡车行驶x (h)后，与B工厂的距离分别为y1、y2 (km)，y1、y2与x的函数关系如图所示，根据图象解答下列问题.(提示：图中较粗的折线表示的是Yi与x的函数关系.)

(1)A、C两家工厂之间的距离为 ▲ km，a= ▲ ，P点坐标是 ▲

(2)求甲、乙两车之间的距离不超过10km时x的取值范围.

27.(本题满分8分)如图，在Rt△ABC中，A CB=90，AD、BE、CF分别是三边上的中线.

(1)若AC=1，BC= .求证：AD2+CF2=BE2;

(2)是否存在这样的Rt△ABC，使得它三边上的中线AD、BE、CF的长恰好是一组勾股数?请说明理由.(提示：满足关系a2+b2=c2的3个正整数a、b、c称为勾股数.)

28.(本题满分8分)如图，在边长为1的正方形ABCD中，点G是BC边上的任意一点(不同于端点B、C)，连接AG，过B、D两点作BEAG，DFAG，垂足分别为E、F.

(1)求证：△ABE≌△DAF;

(2)若△ADF的面积为 ，试求 的值.

一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

题号12345678910

答案

二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分)

11._____________;12._____________;13._____________;14._____________;

15._____________;16._____________;17._____________;18._____________.

三、解答题(本大题共64分.解答时应写出必要的计算或说明过程.)

19.(本题满分5分)计算： .

20.(本题满分5分)如图，点B、C的坐标分别为B(1，0)、C(5，0)，试在第一象限内画等腰三角形ABC，使它的底边为BC，面积等于10，并写出点A的坐标.

21.(本题满分5分)如图，点E、F在AB上，且AF=BE，AC=BD，A C∥BD.求证：CF∥DE.

22.(本题满分6分)已知一次函数y=kx+b.当x=-3时，y=0;当x=1时，y=-4.求k、b的值.

23.(本题满分6分)在平面直角坐标系xOy中，已知点A、B、C的坐标分别为A(1，0)、B(3，1)、C(3，5)，求三角形ABC的面积.

24.(本题满分6分)已知点P(m，n)在一次函数y=2x-3的图象上，且m+n0，求m的取值范围.

25.(本题满分7分)如图，一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P位于第一象限且在直线AB上，以PB为一条直角边作一个等腰直角三角形PBC，其中C点位于直线AB的左上方，B点为直角顶点，PC与y轴交于点D.若△PBC与△AOB的面积相等，试求点P的坐标.

26.(本题满分8分)有A、B、C三家工厂依次坐落在一条笔直的公路边，甲、乙两辆运货卡车分别从A、B工厂同时出发，沿公路匀速驶向C工厂，最终到 达C工厂.设甲、乙两辆卡车行驶x (h)后，与B工厂的距离分别为y1、y2 (km)，y1、y2与x的函数关系如图所示，根据图象解答下列问题.(提示：图中较粗的折线表示的是Yi与x的函数关系.)

(1)A、C两家工厂之间的距离为 ▲ km，a= ▲ ，P点坐标是 ▲

(2)求甲、乙两车之间的距离不超过10km时x的取值范围.

27.(本题满分8分)如图，在Rt△ABC中，A CB=90，AD、BE、CF分别是三边上的中线.

(1)若AC=1，BC= .求证：AD2+CF2=BE2;

(2)是否存在这样的Rt△ABC，使得它三边上的中线AD、BE、CF的长恰好是一组勾股数?请说明理由.(提示：满足关系a2+b2=c2的3个正整数a、b、c称为勾股数.)

28.(本题满分8分)如图 ，在边长为1的正方形ABCD中，点G是BC边上的任意一点(不同于端点B、C)，连接AG，过B、D两点作BEAG，DFAG，垂足分别为E、F.

(1)求证：△ABE≌△DAF;

(2)若△ADF的面积为 ，试求 的值.

答案

一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

1、B 2、C 3、A 4、D 5、C 6、D 7、C 8、C 9、B 10、A

二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分)

11、 4 12、 2 13、3.14 14、80 15、-7 16、4+2

17、4 18、

三、解答题(本大题共64分.解答时应写出必要的计算或说明过程.)

19. 2

20. 解：∵点B、C的坐标分别为B(1，0)、C(5，0)，BC=4，

∵等腰三角形ABC，底边为BC，面积等于10，三角形底边上高为5，

点A的坐标为：(3，5).

21. 证明：∵A C∥BD，B，在△ACF和△BDE中，

，△ACF≌△BDE(SAS)，

AFC=BED，CF∥DE.

22. 解：将x=-3，y=0;x=1，y=-4分别代入一次函数解析式得：

，

②-①得：4k=-4，即k=-1，

将k=-1代入②得：-1+b=-4，即b=-3.

23. 解：如图，∵B(3，1)、C(3，5)的横坐标都是3，

BC∥y轴，且BC=5-1=4，

∵A(1，0)，点A到BC的距离为3-1=2，

△ABC的面积= 42=4.

24. 解：∵点P(m，n)在一次函数y=2x-3的图象上，2m-3=n，∵m+n0，

m+2m-30，解得m1.

25. 解：∵一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，

A(-1，0)，B(0，1)，

S△AOB= 11= ，

∵点P位于第一象限且在直线AB上，△PBC与△AOB的面积相等，

BP2= ，解得BP=1，

设P(x，x+1)，

=1，解得x= 或x=- (舍去).

P( ， +1)

26. 解：(1)由图可知，A、B两地相距30km，B、C两地相距90km，

所以，A、C两家工厂之间的距离为30+90=120km，甲的速度为：300.5=60km/ h，

9060=1.5小时，a=0.5+1.5=2;设甲：0.52时的函数解析式为y=kx+b，

∵函数图象经过点(0.5，0)、(2，90)， ，解得 ，y=60x-30，

乙的速度为903=30km/h，乙函数解析式为：y=30x，联立 ，解得 ，

所以，点P(1，30);故答案为：120，2，(1，30);

(2)∵甲、乙两车之间的距离不超过10km， ，

解不等式①得，x ，解不等式②得，x ，所以，x的取值范围是 ，

当甲车停止后，乙行驶 小时时，两车相距10km，故 3时，甲、乙两车之间的距离不超过10km，

综上所述：x的取值范围是 或 3甲、乙两车之间的距离不超过10km.

27. (1)证明：如图，连接FD，∵AD、BE、CF分别是三边上的中线，CD= BC= ，CE= AC= ，F D= AC= ，由勾股定理得，AD2=AC2+CD2=12+( )2= ，

CF2=CD2+FD2=( )2+( )2= ，

BE2=BC2+CE2=( )2+( )2= ，

∵ + = ，AD2+CF2=BE2;

(2)解：设两直角边分别为a、b，∵AD、BE、CF分别是三边上的中线，

CD= a，CE= b，FD= AC= a，由勾股定理得，AD2=AC2+CD2=b2+( a)2= a2+b2，CF2=CD2+FD2=( a)2+( b)2= a2+ b2，BE2=BC2+CE2=a2+( b)2=a2+ b2，

∵AD2+CF2=BE2， a2+b2+ a2+ b2=a2+ b2，整理得，a2=2b2，AD= b，CF= b，BE= b，CF：AD：BE=1： ： ，∵没有整数是 和 的倍数，不存在这样的Rt△ABC.

这篇八年级上学期数学期末试题就为大家分享到这里了。更多相关内容请点击查看七年级数学期末试卷，同时，更多的初一各科的期末试卷尽在七年级期末试卷，预祝大家都能顺利通过考试！