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八年级第二学期期末质量检测数学试卷

答卷时间：100分钟 满分：100分

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.在式子 中，分式的个数为( )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2.下列运算正确的是( )

A. B.

C. D.

3.若A( ，b)、B( -1，c)是函数 的图象上的两点，且 0，则b与c的大小关系为( )

A.b

4.如图，已知点A是函数y=x与y= 的图象在第一象限内的交点，点B在x轴负半轴上，且OA=OB，则△AOB的面积为( )

A.2 B. C.2 D.4

5.如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，A=30，C=90，将A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为( )

A.1 B. C. D.2

6.△ABC的三边长分别为 、b、c，下列条件：①B-

②A：B：C=3：4：5;③ ;④ ，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7.一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等;②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分;③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分;④两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是( )

A.① B.② C.③ D.④

8.如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且DAE=B=80，那么CDE的度数为( )

A.20 B.25 C.30 D.35

9.某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，

75，80，75，80. 下列关于对这组数据的描述错误的是( )

A.众数是80 B.平均数是80

C.中位数是75 D.极差是15

10.某居民小区本月1日至6日每天的用水量如图所示，那么这6天的平均用水量是( )

A.33吨 B.32吨 C.31吨 D.30吨

二、填空题(每小题3分，共18分)

11.反比例函数y= 的图象分布在第一、三象限内，则k的取值范围是 ______.

12.数据11，9，7，10，14，7，6，5的中位数是______ ，众数是______.

13.观察式子： ，- ， ，- ，，根据你发现的规律知，第8个式子为 .

14.老师给出一个函数，甲、乙各指出了这个函数的一个性质：

甲：第一、三象限有它的图象;

乙：在每个象限内， 随 的增大而减小.

请你写一个满足上述性质的一个函数解析式________.

15.如图，直线 过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线 的距离分别是 和 ，则正方形的边长是________.

(15题图) (16题图)

16.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为AB、DC的中点，连结DE、EF、FB，则图中共有________个平行四边形.

三、解答题(共7题，共52分)

17.( 6分)解方程：

18. (6分) 先化简，再求值： ，其中

19.(7分)

八年级一、二班举行投篮比赛，每班各挑选10名同学代表班级共参加5场投篮比赛，投篮得分如下：

12345

一班8588777585

二班9585708080

(1)分别求出两个班五场比赛得分的平均值;

(2)你认为哪个班级的得分较稳定?为什么?

20.(7分)如图，已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y= 的图象交于A(1，-3)，B(3，m)两点，连接OA、OB.

(1)求两个函数的解析式;

(2)求△ABC的面积.

21.(8分)如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF.

(1)判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论;

(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形?是矩形?

22.(8分)

为了缓解用电紧张的矛盾，某电力公司特制定了新的用户用电收费标准，每月用电量 (度)与应付电费 (元)的关系如图所示.

(1)根据图象，请分别求出当 和 50时， 关于 的函数关系式;

(2)请回答：

当每月用电量不超过50度时，收费标准是________________;

当每月的用电量越过50度时，收费标准是________________.

23.(本题满分10分)

如图，△ABC中，ADBC于D点，E为BD上的一点，EG∥AD，分别交AB和CA的延长线于F、G两点，AFG=AGF

(1)求证：△ABD≌△ACD.

(2)若ABC=40，求GAF的大小.

八年级第二学期期末质量检测数学参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

题号12345678910

答案BDBCDCCCCB

二、填空题(每小题3分，共18分)

11.k 12.8、7 13.-

14. 15. 16.4

三、解答题(共7题，共52分)

17. X=-

18.原式=- ，值为-3

19.解：(1)一班的平均分数为 .

二班的平均分数为 .

(2)一班的得分较稳定.

一班得分的方差为 .

二班得分的方差为 .

所以，一班的得分较稳定.

20.(1)y=x-4，y=- . (2)S△OAB=4

21.(1)(略) (2)AB=AC时为菱形，BAC=150时为矩形.

22.(1)当月用电量办 时，

设函数解析式为 ，将(50，25)代入得： ，

函数解析式为

当月用电量 时，

设函数解析式为 ，将(50，25)，(100，75)代入得：

解得

函数解析式为

(2)每度0.5元;

其中的50度每度0.5元，超过部分每度1元.

21.(1)证明：∵ADBC，

ADB=ADC=90

∵GE∥AD，

CAD=AGF，BFE=BAD.

∵BFE=AFG，AFG=AGF

CAD=BAD.

△ABD≌△ACD.

(2) ∵ABC=40，

C=40.

CAD=50

BAC=100.

GAF=80.

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