第一章 勾股定理 课后练习题答案

说明：因录入格式限制，代表根号，根号下内用放在()里面;

⊙，表示森哥马， ，，♀，∮，≒ ，均表示本章节内的类似符号。

1.l探索勾股定理

随堂练习

1.A所代表的正方形的面积是625;B所代表的正方形的面积是144。

2.我们通常所说的29英寸或74cm的电视机，是指其荧屏对角线的长度，而不

是其长或宽，同时，因为荧屏被边框遮盖了一部分，所以实际测量存在误差.

1.1

知识技能

1.(1)x=l0;(2)x=12.

2.面积为60cm：，(由勾股定理可知另一条直角边长为8cm).

问题解决

12cm2。

1.2

知识技能

1.8m(已知直角三角形斜边长为10m，一条直角边为6m，求另一边长).

数学理解

2.提示：三个三角形的面积和等于一个梯形的面积：

联系拓广

3.可以将四个全等的直角三角形拼成一个正方形.

随堂练习

12cm、16cm.

习题1.3

问题解决

1.能通过。.

2.要能理解多边形ABCDEF与多边形ABCDEF的面积是相等的.然后

剪下△OBC和△OFE，并将它们分别放在图③中的△AB F和△DFC的位

置上.学生通过量或其他方法说明B EFC是正方形，且它的面积等于图①中

正方形ABOF和正方形CDEO的面积和。即(BC) 2=AB2+CD2：也就是BC2=a2+b2。，

这样就验证了勾股定理

l.2 能得到直角三角形吗

随堂练习

l.(1) (2)可以作为直角三角形的三边长.

2.有4个直角三角影.(根据勾股定理判断)

数学理解

2.(1)仍然是直角三角形;(2)略;(3)略

问题解决

4.能.

1.3 蚂蚁怎样走最近

13km

提示：结合勾股定理，用代数办法设未知数列方程是解本题的技巧所在

习题 1.5

知识技能

1.5lcm.

问题解决

2.能.

3.最短行程是20cm。

4.如图1～1，设水深为x尺，则芦苇长为(x+1)尺，由勾股定理解得x=12，

则水池的深度为12尺，芦苇长为13尺。

复习题

知识技能

1.蚂蚁爬行路程为28cm.

2.(1)能;(2)不能;(3)不能;(4)能.

3.200km.

4.169cm。

5.200m。

数学理解

6.两直角边上的半圆面积之和等于斜边上半圆的面积.

7.提示：拼成的正方形面积相等：

8.能.

9.(1)18;(2)能.

10.略.

问题解决

11.(1)24m;(2)不是，梯子底部在水平方向上滑动8m.

12.30.6。

联系拓广

13.两次运用勾股定理，可求得能放人电梯内的竹竿的最大长度约是3m，所以小明买

的竹竿至少为3.1 m

第二章 实数

2.1 数怎么又不够用了

随堂练习

1.h不可能是整数，不可能是分数。

2.略：结合勾股定理来说明问题是关键所在。

随堂练习

1.0.4583， 3.7， 一1/7， 18是有理数，一是无理数。

习题2.2

知识技能

1.一559/180，3.97，一234，10101010是有理数，0.123 456 789 101 1 12 13是无

理数.

2.(1)X不是有理数(理由略);(1)X(3)X3.16

2.2 平方根

随堂练习

1.6，3/4，17，0.9，10-2

2.10 cm.