一、选择题。(每题3分，共30分)

1、下列从左到右的变形，是因式分解的是( )

A、 B 、

C、 D、

2、不等式 的解集在数轴上表示正确的是( )

3、一个等腰三角形的顶角是 ，则它的底角是( )

A、 B、 C、 D、

4、已知 的三边长分别是6cm、8cm、10cm,则 的面积是( )

A、24 B、30 C、40 D、48

5、将图形按逆时针方向旋转900后的图形是( )

A B C D

6、因式分解 的结果是( )

A、 B、 C、 D、

7、下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是( )

A、 B、 C、 D、

8、如图， 中，AB=5cm,AC=3cm,BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，则 的周长( )cm

A、 6 B、 7 C、 8 D、9

9、在直角 纸片中，已知 = ,AB=6,，BC=8，折叠纸片使AB边与AC边重合，B点落在点E上，折痕为AD，则BD的长为( ) ，

A、3 B、4 C、5 D、6

10、函数 的图象与x、y轴分别交于点A、B，点P 为直线AB上的一动点( )，过P作PC y轴于点C，若使 的面积大于 的面积，则P的横坐标x的 取值范围是( )

A、 B、 C、 D、

二、填空题(每题2分， 共16分)

11、因式分解： = ;

12、如图，△ABC中，C=90，A=30，BD平分CBA交AC于点D，若CD=2cm ，则AD= cm。

13、不等式 的解集是 ;

14、如图，在△ABC和△DEF中，已知：AC=DF,，BC=EF，要使△ABC △DEF，还需要的条件可以是 ;(只填写一个条件)

15、如图，点P是 AOB的角平分线上一点，过点P作PCOA于点C，且PC=3，则点PG到OB的距离等于

16、如图，△ABC绕顶点B顺时针旋转60得到△DBE，则CBE=;

17、如果 那么代数式 的值是

18、△ABC中，AB=BC，A=40，点D为AC边上任意一点(不与点A、C重合)，当△BCD为等腰三角形时，ABD的度数是 ;

三、解答题

17、(本题8分)因式分解：

(1)、 (2)、

18、(本题8分)如图，D=90，AC=BD，

(1)求证：AB=CD

(2)请判断△OBC的形状，并说明理由。

19、(本题7分)解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来

20、(本题7分)如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-2，-1)，B(-3，-3)，C(-1，-3),

(1)、画出△ABC向右平移三个单位的对应图形

△ ,并写出 的坐标;

(2)、画出△ABC关于原点O对称的△ ，

并写出 的坐标;

21、(本题7分)暑假期间，两位家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人1000元的两家旅行社。经协商，甲旅行社的优惠条件是：两位家长全额收费，学生都按7折收费;乙旅行社的 优惠条件是：学生、家长都按8折收费。假设这两位家长带领 名学生去旅行，甲、乙旅行社的收费分别为 ，

(1)、写出 与 的函数关系式。

(2)、学生人数在什么情况下，选择甲旅行社更省钱?

22、(本题 7分)甲、乙两人骑车前往A地，他们距A地的路程S(km)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：

(1)、甲、乙两人的速度各是多少?

(2)、求甲距A地的路程S与行驶时间t的函数关系式。

(3)、直接写出在什么时间段内乙比甲距离A 地更近?(用不等式表示)

23、(本题10分)情境 观察：

将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△ ,如图1所示，将△ 的顶点 与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D，A( )，B在同一条直线上，如图2所示，观察图2可知：旋转角 = ，

与BC相等的线段是 。

问题 探究：

如图3，△ABC中，AGBC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰直角△ABE和等腰直角△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q，试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论。

关系 拓展：

如图4，已知正方形ABCD，P为边BC上任意一点，连结AP，把AP绕点P顺时针方向旋转90，点A对应点为点 ，连接 ,求 的度数。

福鼎市十校联合体2013---2014第二学期八年级期中数学试卷

(时间：90分钟 总分：100分 命卷人：何建斌)

题号一二17181920212223得分

得分

一、选择题。(每题3分，共30分)

题号12345678910

答案

二、填空题(每题2分，共16分)

11、12、13、14、 ;

15、16、17、18、 ;