一、选择题(30分)

1.下列方程是一元二次方程( )

A. B. C. D.

2. 化简的结果是( )

A. -3B. 3C. 3D.

3.下列等式成立的是( )

A. B. C. D.

4.数据3，1，x，-1，-3，的平均数0，则这组数的方差是( )

A. 1B. 2C. 3D. 4

5.把方程 配方，化为 的形式应为( )

A. B. C. D.

6.若一元二次方程2 有一个实数解x=1，则m的取值是( )

A. m=-4B. m=1C. m=4D. m=

7.已知一组数据2，1，x，7，3，5，3，2的众数是2，则这组数据的中位数是( )

A. 2B. 2.5C. 3D. 5

8.如果 ，那么x的取值范围是( )

A.2B.x﹤2C. xD. x﹥2

9.六一儿童节当天，某班同学每人向本班其他每个同学送一份小礼品，全班共互送1035份小礼品，如果全班有x名同学，根据题意列出方程为( )

A. B. C. D.

10.根据下面表格中的取值，方程 有一个根的近似值(精确到0.1)是( )

x1.21.31.41.5

-0.36-0.010.360.75

A. 1.5B. 1.2C. 1.3D. 1.4

二、填空题(30分)

11.写出一个根为3的一元二次方程。

12.已知 与 的平均数是4，则 +1与 +3的平均数是

13.当x=-2时，二次根式 的值是

14.甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：(单位：环)

人

员 数

人 绩

员

成绩

次 数第1次第2次第3次第4次第5次第6次

甲677868

乙596859

这六次射击中成绩发挥比较稳定的是 。

15.化简 的结果为

16.甲菜农计划以每千克5元的价格对外批发某种蔬菜，由于部分菜农盲目扩大种植这种蔬菜，造成这种蔬菜滞销。甲菜农为加快销售，减少损失，对这种蔬菜的价格经过两次下调，最后以每千克3.2元的单价对外批发销售，则他平均每次下调的百分率是

17.已知 则

18.若 是整数，则正数数n的最小值为

19.若∣b-1∣+ =0，且一元二次方程 有实数根，则k的取值范围是

20.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 个图形有94个小圆。

三、解答题(40分)

21.计算(6分)

(1) (2)

22.解方程(8分)

(1) (2)

23.(8分)已知：如图：架在消防车上的云梯AB的坡比为 ：1 ，云梯AB的长

为 m，云梯底部离地面1.5m(即BC=1.5m)。求云梯顶端离地面的距离AE。

24.(8分)端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元. 经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子. 为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m(0﹤m﹤1)元.

(1)零售单价下降m元后，该店平均每天可卖出 只粽子，利润为

元(用含m的代数式表示);

(2)在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的粽子更多?

25.(10分)如图，长方形ABCD(长方形的对边相等，每个角都是90)，AB=6cm，AD=2cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以2厘米/ 秒的速度向终点B移动，点Q以1厘米/ 秒的速度向D移动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动。设运动的时间为t ，问：

(1)当t=1秒时，四边形BCQP面积是多少?

(2)当t为何值时，点P和点Q距离是3cm?

(3)当t= 以点P、Q、D为顶点的三角形是等腰三角形.(直接写出答案)