2016-03-24
收藏
【摘要】多做练习题和试卷,可以使学生了解各种类型的题目,使学生在数学中做到举一反三。在此查字典数学网为您提供八年级数学探索三角形相似的条件检测试题,希望给您学习带来帮助,使您学习更上一层楼!
八年级数学探索三角形相似的条件检测试题
一、目标导航
两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似及应用.
二、基础过关
1.如图,D,E分别交△ABC的边AB于D,AC于E,且AEAC=ADAB,则△ADE与△ABC的关系是 .
2.□ABCD中,AB=3,AD=5,E为AB中点,在BC上取一点F,使△DCF∽△DAE,则BF= .
3.在△ABC中,D,E分别在AB,AC上,AD:AB=AE:AC=2:3,BC=5,则DE= .
4.如图,DBC,AB=3,AC=5,BC=4,DB=4.8,则CD=
5.△ABC中,ADBC与D,且 ,则△___∽△___;可以判定△ABC为_______三角形.
三.能力提升
6.如图,要使△ACD∽△BCA,需要补充的条件是( )
A. B. C.CD =ADDB D.AC =ADAB
7.如图,P是正方形ABCD边BC上一点,且BP=3PC,Q是DC的中点,则AQ:QP=( )
A.2:1 B.3:1 C.3:2 D.5:2
8.能说明△ABC和△A B C 相似的条件是( )
A.AB:A B =AC:A C B.AB:A C =BC:A C 且C
C.AB:A B =BC:A C 且A D.AB:A B =AC:A C 且B
9.在等边△ABC中,D,E分别在AC,AB边上,且 ,AE=BE,则有( )
A.△AED∽△BED B.△AED∽△CBD
C.△AED∽△ABD D.△BAD∽△BCD
10.如图,AOD=90 ,OA=OB=BC=CD,那么以下结论成立的是( )
A.△OAB∽△OCA B.△OAB∽△ODA
C.△BAC∽△BDA D.以上结论都不对.
11.一直线交△ABC的边AB于点D,交AC于点E,若AB=11,BD=6,AC=4.4,CE=2.4,试猜测DE和BC的关系;并说明理由.
12.如图,已知 ,GE//BC.求证:EF//CD.
13.已知:如图,D为△ABC内一点,E为△ABC外一点,且2,4
求证:ACB=DEB.
14.如图,在△ABC中,AD是角平分线,E是AD上的一点,且 .
求证:CE = CD.
15.如图,P为正方形ABCD的边BC上的点,BP=3PC,Q是CD中点.
⑴求证:△ADQ∽△QCP;⑵在现在的条件下,请再写出一个正确结论.
16.如图,点C、D在线段AB上,且PCD是等边三角形.
⑴当AC,CD,DB满足怎样的关系时,ACP∽
⑵当PDB∽ACP时,试求APB的度数.
17.如图,正方形ABCD的边长为2,AE=EB,MN=1,线段MN的两端在BC、CD上,若△AED与以M、N、C为顶点的三角形相似,求CM的长.
18.如图,已知点E是四边形ABCD的对角线BD上一点,且BAC=BDC=DAE.
⑴求证:BEAD=CD⑵根据图形特点,猜想BCDE 可能等于哪两条线段的比(只需写出图形中已有线段的一组比即可),并证明你的结论.
四、聚沙成塔
19.在△ABC中, B=25 ,AD是BC边上的高,并且AD =BD DC,则BCA的度数为 .
20.已知:如图,矩形ABCD中AB∶BC=5∶6,点E在BC上,点F在CD上,EC= BC,FC= CD,FGAE与G.求证:AG=4GE.
21.如图,在△ABC中,AB=AC,ADBC,DEAC,M为DE的中点,AM与BE相交于N,AD与BE相交于F.求证:⑴DECE =ADCD ;⑵△BCE∽△ADM;⑶AM与BE互相垂直.
22.如图,△ABC中,C=90 ,BC=8cm,AC:AB=3:5,点P从点B出发沿BC向点C以2厘米/秒的速度移动,点Q从点C出发沿CA向点A以1厘米/秒的速度移动,如果P,Q分别从B,C同时出发,问第几秒时△CPQ与△CBA相似?
23.如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,EFEC交AB于F,连结FC(ABAE).
⑴△AEF与△EFC是否相似?若相似,证明你的结论;若不相似,说明理由有.
⑵设 ,是否存在这样的 值,使得△AEF与△BCF相似,若存在,证明你的结论并求出 值;若不存在,说明理由.
4.6探索三角形相似的条件⑷
1.相似;2.4.1;3. ;4.4;5.ABD,CBA,直角;6.D;7.A;8.C;9.B;10.C;11.DE//BC;12.证△AEF∽△ACD,得AFE=
13.易得△ABD∽△CBE, ACB=DEB.
14.证△ABD∽△ACE得ADB=AEC即可.
15.略.
16. ⑴CD =ACBD.⑵APB=120 .
17.分两种情况讨论: ⑴CM= ,⑵CM= .
18. ⑴证明△ACD∽△ABE, ⑵ 或 .由⑴得: ,△ABC∽△AED问题即可得证.
19.65 或115 .
20.易得 ,△CEF∽△DAF,得 与AFE=90 .即可得到.
21. ⑴证明△CDE∽△ADE,⑵由⑴得 ,即 ,又ADM=C.⑶由⑵得DBF=DAM,所以AMBE.
22.易得:AC=6,AB=10.分两种情况讨论: 设时间为t秒.⑴当 时,
,解得t= .⑵同理得 ,解得t= .
23. ⑴相似,提示可延长FE,CD交于点G. ⑵分两种情况:①BCF=AFE时,产生矛盾,不成立.②当BCF=EFC时,存在,此时k= .由条件可得BCF=ECF=DCE=30 ,以下略.
2015届高考理科数学第一轮总复习知识点同步课件35
2015届高考理科数学第一轮总复习知识点同步课件45
2015届高考理科数学第一轮总复习知识点同步课件30
2015届高考理科数学第一轮基础复习66
2015届高考理科数学第一轮总复习知识点同步课件47
2015届高考理科数学第一轮基础复习68
2015届高考文科数学第二轮复习课件43
2015届高考文科数学第二轮复习课件39
2015届高考文科数学第二轮复习课件38
2015届高考理科数学第一轮总复习知识点同步课件42
2015届高考理科数学第一轮基础复习60
2015届高考文科数学第二轮复习课件44
2015届高考理科数学第一轮总复习知识点同步课件40
2015届高考文科数学第二轮复习课件45
2015届高考理科数学第一轮总复习知识点同步课件46
2015届高考文科数学第二轮复习课件36
2015届高考理科数学第一轮总复习知识点同步课件55
2015届高考文科数学第二轮复习课件40
2015届高考理科数学第一轮总复习知识点同步课件43
2015届高考理科数学第一轮基础复习61
2015届高考理科数学第一轮基础复习63
2015届高考理科数学第一轮总复习知识点同步课件49
2015届高考理科数学第一轮总复习知识点同步课件36
2015届高考理科数学第一轮总复习知识点同步课件41
2015届高考理科数学第一轮总复习知识点同步课件50
2015届高考理科数学第一轮总复习知识点同步课件33
2015届高考理科数学第一轮总复习知识点同步课件39
2015届高考文科数学第二轮复习课件37
2015届高考理科数学第一轮总复习知识点同步课件53
2015届高考文科数学第二轮复习课件35
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |