2016-03-24
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下面是查字典数学网为您推荐的 2012年八年级上册数学期末模拟试卷,希望能给您带来帮助。
2012年八年级上册数学期末模拟试卷
一、选择题:(本大题共6题,每题2分,满分12分)
1.下列二次根式中,属于最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
2.下列关于 的二次三项式中,一定能在实数范围内因式分解的是( )
A. B. C. D.
3.已知函数 中,在每个象限内, 随 的增大而增大,那么它和函数 在同一直角坐标平面内的大致图像是( )
4.一根蜡烛长20厘米,共燃烧4小时,下列图像中表示其燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(小时)之间的函数关系的是( )
A B C D
5.三角形三边长分别为①3,4,5 ②5,12,13 ③17,8,15 ④1,3, 其中直角三角形有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
6.下列命题是假命题的是( )
A.一个等腰三角形必能分成两个全等的直角三角形
B.一个直角三角形必能分成两个等腰三角形
C.两个等腰三角形必能拼成一个直角三角形
D.两个全等的直角三角形必能拼成一个等腰三角形
二、填空题:(本大题共12题,每题3分,满分36分)
7.如果最简二次根式 和 是同类二次根式,那么 .
8.方程 的解是
9.若点A(-2,y1)和点B(3,y2)都在函数 的图像上,则y1 y2(选择=填空)
10.函数 的定义域是 .
11.命题直角三角形两锐角互余的逆命题是 .
12.如果直角三角形两条直角边分别为1cm和2cm,那么斜边上的中线长为 cm.
13.一个内角是30的直角三角形,若其斜边上的中线长是5,则其较短直角边的长为 .
14.经过定点A且半径为1厘米的圆的圆心的轨迹是 .
15.如果,Rt△ABC中,C=90,BD=2CD,AD是BAC的角平分线,B= 度.
16.如图,Rt△ABC中,ACB=90,A=40,D为AB中点,CEAB,则DCE= 度.
17.用100厘米长的铅丝弯折成一个面积为525平方厘米的长方形,若设长方形的一边长为x厘米,则可列出方程: .
18.一辆汽车在行驶过程中,路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系如图所示,当01时,y关于x的函数解析式 ,那么汽车在第二小时内的平均速度为 千米/小时。
三、解答题(本大题共8题,满分52分)
19.(本题满分5分)计算:
20.(本题满分5分)已知关于x的方程 有两个相等的实数根。求k的值。
21.(本题满分5分)已知△ABC中,B=30,BC=4,如图。
(1)用尺规在AB边上求作点P,使得点P到点B、点C的距离相等(保留作图痕迹,不写作法);
(2)求点P、点B之间的距离。
22.(本题满分5分)如图,在Rt△ABC中Rt△ADE中,E=90, BC=DE, BC与DE交于点F,BAE=DAC,求证:BF=DF.
23.(本题满分6分)Rt△OAB在直角坐标系内的位置如图所示,BAOA,反比例函数 在第一象限内的图像与AB交于点C(4,1),与OB交于点D(2,m)
(1)求该反比例函数的解析式及图像为直线OB的正比例函数解析式;
(2)求BO的长。
24.(本题满分8分)小华将勤工俭学挣得的100元钱按一年定期存入银行,到期后取出50元来购买学习用品,剩下的50元和应得的利息又全部按一年定期存入银行,若存款的年利率又下调到原来的一半,这样到期后可得本息共63元,求第一次存款的年利率(不计利息税)。
25.(本题满分8分)直线CD经过BCA的顶点C,CA=CB。E、F分别是直线CD上两点,且BEC=CFA=
(1)若直线CD经过BCA的内部,且E、F在射线CD上,请解决下面两个问题:
① 如图1,若BCA=90, =90,则 (填,或=
② 如图2,若0180,若使①中的结论仍然成立。则 与BCA应满足的关系是 ;
(2)如图3,若直线CD经过BCA的外部,BCA= ,请探究EF与BE、AF三条线段的数量关系,并给予证明。
26.(本题满分10分,第(1)小题4分,第(2)、⑶小题各3分)
Rt△ABC中,若C=90,AC=4,BC=3,AD平分CAB,交BC于点D,点P 是边AB上的动点(点P与点A、B不重合),设BP=x,△DPB的面积为y,
(1)求CD的长;
(2)求y关于x的函数解析式,写出函数定义域并在直角坐标系
中画出函数的图像;
(3)当△DPB为等腰三角形时,求BP的长。
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