一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

每题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，把选出的答案编号填在下表中.

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案

1.在式子 ， ， ， ， ， 中，分式的个数是

A.5 B.4 C.3 D.2

2.反比例函数 的图像经过点 ，则该函数的图像在

A. 第一、三象限 B.第二、四象限 C. 第一、二象限 D. 第三、四象限

3.在下列性质中，平行四边形不一定具有的性质是

A.对边相等 B.对边平行 C. 对角互补 D.内角和为3600

4. 菱形 的两条对角线长分别为 和 ，则它的周长和面积分别为

A. B. C. D.

5.函数 的图像上有两点 ， ，若 0﹤ ﹤ ，则

A. ﹤ B. ﹥ C. = D. ， 的大小关系不能确定

6.在下列各组数据中，可以构成直角三角形的是

A. 0.2,0.3,0.4 B. ， ， C. 40,41,90 D. 5,6,7

7.样本数据是3,6，10，4，2，则这个样本的方差是

A.8 B.5 C.3 D.

8. 如图，在梯形ABCD中，∠ABC=90º，AE∥CD交BC于E，O是AC的中点，AB= ，AD=2，BC=3，下列结论：①∠CAE=30º;②AC=2AB;③S△ADC=2S△ABE;

④BO⊥CD，其中正确的是

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④

二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

9.生物学家发现一种病毒的长度约为0.00000043mm，用科学记数法表示这个数的结果

为 .

10. 若 的值为零, 则 的值是 .

11. 数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的众数是_________，中位数是__________.

12. 若□ABCD的周长为100cm，两条对角线相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长多10cm，那么AB= cm，BC= cm.

13. 若关于 的分式方程 无解，则常数 的值为 .

14.若函数 是反比例函数，则 的值为________________.

15.已知等腰梯形的一个底角为600，它的两底边分别长10cm、16cm，则等腰梯形的周长是_____________________.

16.如图，将矩形 沿直线 折叠，顶点 恰好落在 边上 点处，已知 ， ，则图中阴影部分面积为 __.

三、(本大题共3小题，每小题6分，共18分)

17.先化简 ，再取一个你认为合理的x值，代入求原式的值.

18. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形和平行四边形。

(1)使三角形三边长为3， ， 。

(2)使平行四边形有一锐角为45°，且面积为4。

(1) (2)

19. 北京时间2010年4月14日7时49分，青海玉树发生7.1级地震，灾情牵动着全国各族人民的心。无为县某中心校组织了捐款活动.小华对八年级(1)(2)班捐款的情况进行了统计，得到如下三条信息：

信息一：(1)班共捐款540元，(2)班共捐款480元.

信息二：(2)班平均每人捐款钱数是(1)班平均每人捐款钱数的 .

信息三：(1)班比(2)班少3人.

请你根据以上信息，求出八(1)班平均每人捐款多少元?

四.(本大题共2小题，每小题8分，共16分)

20. 如图，在四边形ABCD中，∠B =90°，AB= ，

∠BAC =30°，CD=2，AD= ，求∠ACD的度数。

21.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：

(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图①)，使 ;

(2)摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据数学道理是：

;

(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③)，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④)，说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理是： 。

五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)

22. 某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加.按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上(含100个)为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)，经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考.请你回答下列问题：

1号 2号 3号 4号 5号 总分

甲班 100 98 110 89 103 500

乙班 86 100 98 119 97 500

(1)根据上表提供的数据填写下表：

优秀率 中位数 方差

甲班

乙班

(2)根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级? 简述理由.

23. 如图，梯形 中， 且 ， 、 分别是两底的中点，连结 ，若 ，求 的长。

六、(本大题共2小题，每小题10分，共20分)

24. 如图，一次函数 的图像与反比例函数 的图像交于 两点，与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，已知 ，点 的坐标为 ，过点 作 轴，垂足为 。

(1)求反比例函数和一次函数的解析式;

(2)求 的面积。

(3)根据图像回答：当x 为何值时，一次函数的函数值大于

反比例函数的函数值?

25. 如图16，在直角梯形ABCD中，AD∥BC， ，AD = 6，BC = 8， ，点M是BC的中点.点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，到达点B后立刻以原速度沿BM返回;点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动.在点P，Q的运动过程中，以PQ为边作等边三角形EPQ，使它与梯形ABCD在射线BC的同侧.点P，Q同时出发，当点P返回到点M时停止运动，点Q也随之停止.

设点P，Q运动的时间是t秒(t>0).

(1)设PQ的长为y，在点P从点M向点B运动的过程中，写出y与t之间的函数关系式(不必写t的取值范围).

(2)当BP = 1时，求△EPQ与梯形ABCD重叠部分的面积.

(3)随着时间t的变化，线段AD会有一部分被△EPQ覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，请回答：该最大值能否持续一个时段?若能，直接写出t的取值范围;若不能，请说明理由.

2011-2012年学年度下学期期末质量检测

八年级数学试题答案

一、选择题(每小题3分，共24分)

1-4. CBCB 5-8.ACAD

二、填空(每小题3分，共24分)

9. 10. 3 11. 5，4. 2. 12. 30，20

13. 2 14. 2 15. 38cm 16. 30cm2

17、解： = …………(1分)

= = …………………………(3分)

= ……………………………………………………………………(4分)

因为 x≠+1、-1、0。所以可以取x=2。…………………………(5分)

原式= …………………………………………………………………………(6分)

18、每小题3分，略

19、解：设八(1)班每人捐款 元，则八(2)班每人捐 元.……………………1分

则 …………………………………3分

去分母得

解得 ……………………………………4分

检验： …………………………………………………5分

答：略 …………………………………………………6分

20、解：因为∠B =90°，AB= ，∠BAC =30°

设BC= , 则AC= ………………………………(1分)

所以AC2=AB2+BC2 ………………………(3分)

所以解得x=1, 所以AC=2…………………(4分)

又因为CD=2，AD=2 ;22+22=

所以AD2=AC2+DC2…………………(6分)

所以△ACD为等腰直角三角形…………(7分)

所以∠ACD=900. …………………(8分)

21、解：(2)平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形

(3)矩形，有一个角是直角的平行四边形是矩形 (每空2分)

22、(1)每空1分 …… …… …… …… 6分

优秀率 中位数 方差

甲班 60% 100 46.8

乙班 40% 98 114

(2)答; 应该把冠军奖状发给甲班。 …… …… …… …… …… 7分

理由：根据以上信息，甲班的优秀率和中位数都比乙班高，而方差却比乙班小，说明甲班参赛学生的整体水平比乙班好，所以应该把冠军奖状发给甲班。

…… …… …… …… …… 9分

23、解：过点 分别作 交 于 (如图)

…… …… …… …… …… 2分

即 是直角三角形。 …… 3分

， 四边形 、 都是平行四边形

…… ……5分

在 中， …… ……6分

又 、 分别是两底的中点 …… ……7分

即 是 斜边的中线 ……8分

…… ………… ………… ………… …… ……9分

(2)

= …(8分)

(3)

…… ………… …… …… …… …… …… …… …… ……(10分)

25、解：(1) …… …… …… ………… …… …… …… (2分)

(2)当BP = 1时，有两种情形：

①如图，若点P从点M向点B运动，有 MB = = 4，MP = MQ = 3，

∴PQ = 6.连接EM，

∵△EPQ是等边三角形，∴EM⊥PQ.∴ .

∵AB = ，∴点E在AD上.

∴△EPQ与梯形ABCD重叠部分就是△EPQ，其面积为 . …… …… …… (5分)

②若点P从点B向点M运动，由题意得 .

PQ = BM + MQ BP = 8，PC = 7.设PE与AD交于点F，QE与AD或AD的延长线交于点G，过点P作PH⊥AD于点H，

则HP = ，AH = 1.在Rt△HPF中，∠HPF = 30°，

∴HF = 3，PF = 6.∴FG = FE = 2.又∵FD = 2，

∴点G与点D重合，如图.此时△EPQ与梯形ABCD

的重叠部分就是梯形FPCG，其面积为 .…… …… (8分)

(3)能. …… …… …… …… (10分)