亲爱的同学：

祝贺你完成了一学期的学习，现在是展示你学习成果的时候了，希望你能沉着应答，发挥出自己的最好水平.祝你成功!请注意在答题纸上答题。

一、填空 (每题2分，共24分)

1.9的算术平方根是 ▲ ;-27的立方根是 ▲ .

2.点A(3，-4)位于第 ▲ 象限，点A到原点O的距离等于 ▲ .

3.若数据2，x，4，8的平均数是4，则这组数据的众数是 ▲ ;中位数是 ▲ .

4.已知点A(3，b)与点B(a，-2)关于y轴对称，则a= ▲ ;b= ▲ .

5.已知一次函数 的图象与x交于点A(2，0)，则k= ▲ ;该函数y的值随x的增大而 ▲ (添填增大或减少).

6.在等腰△ABC中，A=4B. (1)若A是顶角，则C= ▲ ;(2) 若A是底角，则C= ▲ .

7.菱形的面积是24cm2，一条对角线长是8cm，则另一条对角线长为 ▲ ;该菱形的周长是 ▲ .

8.据统计，2011年十一期间，我市某风景区接待游客的人数为89740人次，将这个数字保留三个有效数字，用科学记数法可表示为 ▲ .

9.经过点P(0，5)，且平行于直线y=-3x+7的直线解析式是 ▲ .

10.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，B=60，AE∥DC，若AE=4 cm，则梯形ABCD的周长是 ▲ .

(第10题图) (第11题图)

11.如图，在△AOB中，B=25, 将△AOB绕点O顺时针旋转50 得到△AOB，边AB

与边OB交于点C(点A不在OB上)，则ACO的度数为 ▲ .

12.如图，已知1号、4号两个正方形的面积和为8，2号、3号两个正方形 的 面积和为5，则a、b、c三个正方形的面积和为 ▲ .

二、选择(每题2分，共18分)

13. 下列说法正确的是

A.9的平方根是3 B.1的立方根是1

C. =1 D.一个数的算术平方根一定是正数

14.如图，将一块正方形纸片沿对角折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是

15.一次函数 的图象不经过

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

16.下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是

A. , , B.a∶b∶c=3∶4∶5

C.B=C D.A∶B∶C=3∶4∶5

17.若等腰三角形的两边长分别是3和6，则这个三角形的周长是

A.12 B.15 C.12或15 D.9

18.点 、 在直线 上，则 与 大小关系是

A. B. C. D.无法确定

19.如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位线EF交BD于点O，若OE∶OF=1∶4，则AD∶BC等于

A.1∶2 B.1∶4 C.1∶8 D.1∶16

(第19题图) (第20题图) (第21题图)

20. 如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD的边满足下列 条件时，四边形EFGH是菱形.

A.AB∥DC B.AC=BD C.AC D.AB=DC

21.如图，已知矩形纸片ABCD，点E 是AB的中点，点G是BC上的一点，60，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则图形中与BEG相等的角的个数有

A.4 B.3 C.2 D.1

三、解答题：

22.(每小题4分，共8分)计算、求值.

(1)已知：(x+5)2=16，求x; (2)计算： .

23.(本题8分)操作与探究

(1)如图，已知点A，B的坐标分别为(0，0)，(4，0)，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到△ABC.

①画出△ABC

②点C的坐标 ▲ .

(2)如图，在平面直角坐标系中，函数 的图象 是第一、三象限的角平分线.

实验与探究：由图观察易知A(0，2)关于直线 的对称点 的坐标为(2，0)，请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线 的对称点 、 的位置，并写出它们的坐标: ▲ 、 ▲ ;

归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，

你会发现：坐标平面内任一点

P(m，-n)关于第一、三象限的角平

分线 的对称点 的坐标为 ▲ ;

24.(本题7分)某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了统计表及如图所示的统计图.

零花钱数额(元) 5 10 15 20

学生人数(个) a 15 20 5

请根据图表中的信息回答以下问题.

(1)求a的值;

(2)求这50名学生每人一周内的零花钱数额的众数和平均数，中位数.

25.(本题6分)如图，在△ABC中，D是BC上的点，O是AD

的中点，过A作BC的平行线交BO的延长线于点E，则四边

形ABDE是什么四边形?说明你的理由。

26.(本题6分)已知：如图，在矩形OABC中，边OA、

OC分别在 x、y轴上，且A(10，0)，C(0，6).

点D在BC边上，AD=AO.

(1)试说明OD平分

(2)求点D的坐标;

27.(本题7分)已知：如图，O正方形ABCD的中心，BE平分DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连结DF，交BE的延长线于

点G，连结OG.

(1)说明：△BCE≌△DCF;

(2)OG与BF有什么位置关系?说明你的结论;

28.(本题8分)已知：如图，平面直角坐标系 xOy中，直线

与直线 交于点A(-2，4)。

(1)求直线 的解析式;

(2)若直线 又与另一直线 交于点B，

且点B的横坐标为-4，求直线AB的解析式和△ABO

的面积。

29.(本题8分)某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户

选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x(分钟)与收费y(元)之间的函数关系如图所示.

(1)有月租费的收费方式是 ▲ (填①或②)，

月租费是 ▲ 元;

(2)分别求出①、②两种收费方式中y与自变量

x之间的函数关系式;

(3)请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实

惠的选择建议.

八年级数学期末试卷参考答案

一、填空(每题2分)

1、3;-3; 2、四;5 3、2;3 4、-3;-2 5、-1;减少 6、30o;80o

7、6;20 8、8.97104 9、y=-3x+5 10、20 11、75 o 12、18

二、选择

13、A 14、C 15、A 16、D 17、B 18、C 19、B 20、D 21、B

三、22、(1) (2分) (4分，对一个给1分)

(2)原式=4-2-3(3分)= -1 (4分)

23.(1)①略(2分)②点C(-2，5)(4分)

(2)(2) ①如图： ， (2分) ②(-n,m) (4分)

24、(1) 总人数50 所以a=50-15-5-20=10 (1分)

(2)本周内有20人的零花钱是15元，出现次数最多，所以众数是15;(3分) =12。(5分)中位数是12.5(7分)

25、四边形ABCD是平行四边形。(1分)△AOE≌△DOB(3分)得AE=BD(4分)

∵AE∥BD，四边形ABDE是平行四边形。(6分)

26.(1)在矩形OABC中，OA//BC CDO=DOA(1分)又由AD=AO得ADO=DOA，(2分)

CDO=ADO(3分)

(2)在Rt△ABD中，BD2=AD2-AB2 BD=8(4分)CD=2 (5分) D(2，6)(6分)

27、(1)因为四边形ABCD是正方形,所以BC=DC(1分), DCB=DCF=90(2分),而CF=CE,则△BCE≌△DCF(3分).

(2) (4分)由(1)知△BCE≌△DCF,所以CDF=CBE,且CEB=DEG,则DGE=BCE=90，(5分)又因为BE平分DBC，所以GF=GD.(6分)而O正方形ABCD的中心，则OG是△DBF的中位线，所以 .(7分)

28.解：(1)把x=-2,y=4代入 ，得4=-2m,m=-2(1分), (2分)

(2)把x=-4代入y=2x,y=-8 B(-4,-8)(3分)

因为直线 过A(-2，4)，B(-4,-8)

所以 k=6,b=16 y=6x+16, (5分,求对一个k、b的值给1分)

设AB与x轴交于点C，在y=6x+16中,令y=0, 得x= (6分)

S△ABO= S△ACO +S△BCO= (8分)(梯形分割法参照给分)

29、解：(1)①(1分);30(2分)

(2)设y有=k1x+ b，y无=k2x，由题意得 (3分)b=30(4分) (5分)

故所求的解析式为y有=0.1x+30; y无=0.2x.

(3)由y有=y无，得0.2x=0.1x+30，解得x=300;

当x=300时，y=60.(6分)

故由图可知当通话时间在300分钟内，选择通话方式②实惠(7分);当通话时间超300分钟，选择通话方式①实惠(8分)