2016-03-22
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省锡中实验学校2010-2011学年度第二学期
初二数学期中考试 2011年4月
一、 精心选择选一选(每小题3分,共计30分)
1、 的值等于 ( )
A.3 B. C. D.
2、下列各式是分式的是 ( )
A. B. C. D.
3、函数 的自变量 的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
4、下列计算正确的是 ( )
A. B. C. D.
5、手工制作课上,小红利用一些花布的边角料,剪裁后装饰手工画,下面四个图案是她裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边,其中,每个图案花边的宽度都相等,那么,每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是 ( )
6、在同一坐标系中,函数 (k0)和 (k0)的图像大致是 ( )
A. B. C. D.
7、在函数 的图象上有三个点(-2, ),(-1, ),( , ),则函数值 , , 的大小为 ( )
A. B. C. D.
8、如图,已知D、E分别是 的AB、 AC边上的点, 且 那么 等于 ( )
A.1 : 9 B.1 : 3 C.1 : 8 D.1 : 2
9、甲、乙两人从两地同时出发,若相向而行,则b小时相遇;若同向而行,则a小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的 ( )
A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍
10、如图,已知梯形ABCO的底边AO在 轴上,BC∥AO,ABAO,过点C的双曲线 交OB于D,且OD :DB=1 :2,若△OBC的面积等于2,则k的值 ( )
A.等于 B.等于 C.等于1 D.等于
二、仔细填一填(每空2分,共计20分)
11、当 时,分式 有意义;当 时,分式 值为0.
12、写出一个能与 合并的二次根式 .
13、若 则 .
14、如图2,若 (请补充一个条件),则△ABC∽△ADE.
15、平行四边形ABCD中,AE:EB=1:2,那么△AEF的周长与△CDF的周长之比为 .
16、在比例尺为1∶4000000的中国地图上,量得无锡市与2008年奥运会举办地北京市相距27厘米,那么无锡市与北京市两地实际相距 千米.
17、若关于x的分式方程 产生增根,则m的值为 .
18、如图,在第一象限内,点P、M 是双曲线 上的两点,PA 轴于点A,
MB 轴于点B,PA与OM交于点C,则四边形ABMC的面积为 .
19、如图,一次函数 的图象与 轴, 轴交于A,B两点,与反比例函数 的图象相交于C,D两点,分别过C,D两点作 轴, 轴的垂线,垂足为E,F,连接CF,DE.有下列四个结论:
①△CEF与△DEF的面积相等; ② ;
③△DCE≌△CDF; ④△AOB∽△FOE
其中正确的结论是 .(把你认为正确结论的序号都填上)
三、 解答题
20、计算:(每小题5分,共10分)
21、解方程(每小题5分,共10分)
⑴
22、(6分)先化简再求值:选一个使原代数式有意义的数带入
求值.
23、(6分)在44的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.
(1)填空:ABC= ,BC= .
(2)判断△ABC与△DEF是否相似,并说明理由.
(3)请在图中再画一个和△ABC相似但相似比不为1的格点三角形.
24、(8分)制作一种产品,需先将材料加热达到60℃后,再进行操作.设该材料温度为 (℃),从加热开始计算的时间为 (分钟).据了解,该材料加热时,温度 与时间 成一次函数关系;停止加热进行操作时,温度 与时间 成反比例关系(如图).已知该材料在操作加工前的温度为15℃,加热5分钟后温度达到60℃.
(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时, 与 的函数关系式;
(2)根据工艺要求,当材料的温度低于15℃时,须停止操作,那么操作经历了多少时间?
25、(10分)如图,已知反比例函数 与一次函数 的图象在第一象限相交于点 , .
(1)试确定这两个函数的表达式以及n的值;
(2)求出三角形AOB的面积;
(3)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的 的取值范围.
26、(8分)为了支援四川人民抗震救灾,某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务,计划10天完成.
(1)按此计划,该公司平均每天应生产帐篷 顶;
(2)生产2天后,公司又从其它部门抽调了50名工人参加帐篷生产,同时,通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了 ,结果提前2天完成了生产任务.求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷?
27、(10分)如图,M为线段AB的中点,AE与BD交于点C,DME=B=,
且DM交AC于F,ME交BC于G.
(1)写出图中三对相似三角形,并证明其中的一对;
【证】
(2)连结FG,如果=45,AB= ,AF=3,求FG的长.
【解】
28、(12分)如图,一条直线与反比例函数 的图象交于A(1,5),B(5,n)两点,与 轴交于D点, AC 轴,垂足为C.
(1)如图甲,①求反比例函数的解析式;②求n的值及D点坐标;
(2)如图乙,若点E在线段AD上运动,连结CE,作CEF=45,EF交AC于F点.
①试说明△CDE∽△EAF;
②当△ECF为等腰三角形时,请求出F点的坐标.
省锡中实验学校2010----2011学年度第二学期
初二数学期中试卷答案 2011年4月
一、选择题:(每小题3分,共计30分)
1、A 2、C 3、D 4、B 5、D 6、B 7、A 8、D 9、C 10、A
二、填空题:(每空2分,共计20分)
11、 ; 12、本题答案不唯一 13、 14、 (答案不唯一) 15、1:3 16、 1080 17、 18、 19、(1)(2)(4)
三、解答题:
20、解方程:(每小题5分,共10分)
(1) (2)3
21、⑴ x=18 ⑵ x=1 (检验各1分)
22、(6分)
------------------------4分
令 原式= (答案不唯一,其中a不能取-3,-2)------------------2分
23、(6分)
(1) ------1分 -----------1分
(2)相似---------------1分 证略---------------2分
(3)图略---------------1分
24、(8分)
(1) -------------2分
------------------2分
(2)将 代入 得 -------1分
--- 2分
答:操作经历了15分钟. --------------- 1分
25、(10分)(1) -------------2分
-----------1分
n = -2--------1分
(2) , ------------1分
-----1分 ----1分 = + = -----1分
(3)x-2或0
26、(8分)
(1)2000-----------------------------------2分
(2)设该公司原计划安排 名工人生产帐篷,则由题意得:
,----- ----3分
解这个方程,得 .---------------- -----1分
经检验, 是所列方程的根,且符合题意.----1分
答:该公司原计划安排750名工人生产帐篷. ----1分
27、(10分)
(1)证:△AMF∽△BGM,△DMG∽△DBM,△EMF∽△EAM)3分
以下证明△AMF∽△BGM.∵AFM=DME+A+BMG,B
△AMF∽△BGM.2分
(2)解:当=45时,可得ACBC且AC=BC
∵M为AB的中点,AM=BM= 1分
又∵AMF∽△BGM,
2分
又 , ,
2分
28、(12分)
(1) ① ----1分 ② ----1分 , ---1分
(2)①可证 , ----------1分
-----------1分 又
---1分
△CDE∽△EAF
② F(1,5)-- 2分 F(1,2.5)-- 2分 F(1,10 )--2分
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