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八年级下册数学第二章检测试题(浙教版带答案)

2016-03-16 收藏

我们经常听见这样的问题:你的数学怎么那么好啊?教教我诀窍吧?其实学习这门课没有什么窍门。只要你多练习总会有收获的,希望这篇八年级下册数学第二章检测试题,能够帮助到您!

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.(2015兰州中考) 股票每天的涨、跌幅均不能超过10%,即当涨了原价的10%后,便不能再涨,叫做涨停;当跌了原价的10%后,便不能再跌,叫做跌停.已知一支股票某天跌停,之后两天时间又涨回到原价,若这两天此股票股价的平均增长率为x,则x满足的方程是()

A. = B. = C.1+2x= D.1+2x=

2. 是关于 的一元二次方程,则 的值应为( )

A. =2 B. C. D.无法确定

3.若 是关于 的方程 的根,则 的值为( )

A.1 B.2 C.-1 D.-2

4.(2015重庆中考)一元二次方程x2-2x=0的根是( )

A.x1=0,x2=-2 B. x1=1,x2=2

C. x1=1,x2=-2 D. x1=0,x2=2

5.方程 的解是( )

A. B.

C. D.

6.如果关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根,那么 的取值范围是( )

A. B. 且

C. D. 且

7.定义:如果关于x的一元二次方程 满足 ,那么我们称这个方程为凤凰方程.已知 是凤凰方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是( )

A. B. C. D.

8.(2015广州中考)已知2是关于x的方程 -2mx+3m=0的一个根,并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长,则三角形ABC的周长为( )

A.10B.14C.10或14D.8或10

9.某城市为了申办冬运会,决定改善城市容貌,绿化环境,计划用两年时间,使绿地面积

增加44%,这两年平均每年绿地面积的增长率是( )

A. B. C. D.

10.(2015湖南衡阳中考)若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-1,则另一个根

为( ).

A.-2 B.2 C.4 D.-3

二、填空题(每小题3分,共24分)

11.(2015山东泰安中考)方程:(2x+1)(x-1)=8(9-x)-1的根为________.

12.无论 取任何实数,多项式 的值总是_______数.

13.如果 ,那么 的数量关系是________.

14.如果关于 的方程 没有实数根,则 的取值范围为_____________.

15.若( 是关于 的一元二次方程,则 的值是________.

16.已知 是关于 的方程 的一个根,则 _______.

17.(2015南京中考)已知方程x2+mx+3=0的一个根是1,则它的另一个根是_____,m的值是______.

18.三角形的每条边的长都是方程 的根,则三角形的周长是____________.

三、解答题(共46分)

19.(5分)在实数范围内定义运算 ,其法则为: ,求方程(4 3) 的解.

20.(5分)若关于 的一元二次方程 的常数项为0,求 的值是多少.

21.(6分)(2015乌鲁木齐中考)某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件.市场调查反映:每降价1元,每星期可多卖出20件.已知商品的进价为每件40元,在顾客得实惠的前提下,商家还想获得6 080元的利润,应将销售单价定为多少元?

22.(6分)若关于 的一元二次方程 没有实数根,求 的解集(用含 的式子表示).

23.(8分)在长为 ,宽为 的矩形的四个角上截去四个全等的小

正方形,使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的80%,求

所截去小正方形的边长.

24.(8分)若方程 的两根是 和 ,方程 的正根是 ,试判断以 为边长的三角形是否存在.若存在,求出它的面积;若不存在,说明理由.

25.(8分)(2015四川南充中考)已知关于x的一元二次方程 ,p为

实数.

(1)求证:方程有两个不相等的实数根.

(2)p为何值时,方程有整数解?(直接写出三个,不需说明理由)

第2章 一元二次方程检测题参考答案

1.B 解析:设此股票原价为a元,跌停后的价格为0.9a元.如果每天的平均增长率为x,经过两天涨价后的价格为0.9a ,于是可得方程0.9a =a,即x满足的方程是 = .

2.C 解析:由题意得 ,解得 .故选C.

3.D 解析:将 代入方程得 ,∵ , ,

.故选D.

4.D 解析:由 ,可知 ,故 或 ,

方程的根是 .

5.A 解析:∵ , , .故选A.

6.B 解析:依题意得 解得 且 .故选B.

7.A 解析:依题意得 代入得 ,

, .故选A.

8.B 解析:将x=2代入方程可得4-4m+3m=0,解得m=4,则此时方程为 -8x+12=0,解得方程的根为 =2, =6,则三角形的三边长为2、2、6,或者为2、6、6.因为2+26,所以无法构成三角形.因此三角形的三边长分别为2、6、6,所以周长为2+6+6=14.

9.B 解析:设这两年平均每年绿地面积的增长率是 ,由题意知

所以这两年平均每年绿地面积的增长率是 .

10.A 解析:根据根与系数的关系得 ,-1+ , .

11. =-8, =4.5 解析:先将方程化为一般形式,得 +7x-72=0,再用因式分解法或公式法解方程即可.

12.正 解析: .

13. 解析:原方程可化为 , .

14. 解析:∵= , .

15.-3或1 解析:由 得 或 .

16. 或 解析:将 代入方程 得 ,

解得 .

17.3 4 解析:设方程的另一个根为a,根据根与系数的关系得到a1=3,a+1= m,解得a=3,m= 4.

18.6或10或12 解析:解方程 ,得 , . 三角形的每条边的长可以为2、2、2或2、4、4或4、4、4(2、2、4不能构成三角形,故舍去), 三角形的周长是6或10或12.

19.解:∵ ,

.

. . .

20.解:由题意得 即 时,

关于 的一元二次方程 的常数项为 .

21. 解:设降价x元,则售价为(60-x)元,销量为(300+20x)件,

根据题意,得(60-x-40)(300+20x)=6 080,解得 =1, =4.

又要顾客得实惠,故取x=4,即定价为56元.

答:应将销售单价定为56元.

22.解:∵ 关于 的一元二次方程 没有实数根,

.

∵ ,即 , .

所求不等式的解集为 .

23.解:设所截去小正方形的边长为 .

由题意得 ,解得 .

经检验, 符合题意, 不符合题意,舍去. .

答:所截去小正方形的边长为 .

24.解:解方程 ,

方程 的两根是 .

所以 的值分别是 .

因为 ,所以以 为边长的三角形不存在.

25.(1)证明:化简方程,得x2-5x+4-p2 =0.=(-5) 2-4(4-p2)=9+4p2.

p为实数,p20, 9+4p20,即0, 方程有两个不相等的实数根.

(2)解:当p为0,2,-2时,方程有整数解.(答案不唯一)

为大家推荐的八年级下册数学第二章检测试题的内容,还满意吗?相信大家都会仔细阅读,加油哦!

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