〖教学目标〗

1.结合解决问题的过程，了解平均数的意义，体会平均数的必要性。

2.能读懂简单的统计图表，并能根据统计图表解决一些简单的实际问题。

3.培养学生与他人交流自己思维的过程和结果的能力。

4.在具体、生动的情境中培养学生的学习兴趣。

〖教材分析〗

本节课是在学生了解平均分与认识条形统计图的基础上，结合对统计数据的分析来理解平均数的意义。教材中提供投篮比赛的问题情境，遇到判断比赛双方的人数不相等时谁胜谁负的问题，引出评判胜负的方法需要借助平均数，突出平均数的实际意义与存在价值。而且将平均数做为分析数据、应用数据解决问题的重要工具。 试一试是在读懂统计图的数据的基础上，运用平均数来解决生活中的实际问题。

〖学校及学生状况分析〗

我校是一所省内名校，从1999年开始使用新教材。学生接触统计的知识很早，多次经历统计数据的全过程，但对统计数据的分析观念不是很强，尤其是用平均数对统计图进行分析是第一次。课上，学生喜欢参加数学游戏活动，活动经验比较丰富，对于活动中遇到的数学问题乐于积极研究探讨，思维很活跃，善于运用数学知识解决实际问题。

〖课堂实录〗

（一）导入

师：同学们都喜欢哪些球类运动？

（学生自由发表意见。）

师：今天我们在教室里进行一场拍球比赛好不好？

（二）新课

1.第一场比赛――双方参赛人数相同

(1)宣布游戏规则

①班级同学分成两队，每队商议起一个队名，并派代表把名字写到黑板上。

②每队选出4名拍球能手，1名记数员，教师记时。

③教师分别计时5秒，两队的1号、2号、3号、4号队员依次拍球，记数员给对方队员记数。

(2)进行比赛

①1号队员拍球，汇报拍的个数，教师在黑板上用画○记录拍球的个数。

②2号、3号、4号队员拍球，重复以上过程。

(3)评判结果――比较总数

师：黑板上记录的比赛结果，像以前我们学过的什么？

（统计图。）

师：根据每一队的拍球个数统计图，请同学们评判一下比赛的结果。哪一队获胜了？说明你的理由。

（用总数来比较，哪一队拍的总数多哪一队获胜。）

师：你能列个算式吗？

（教师板书每一队求总数的加法算式。）

师小结：以上的比赛，由于每队都是4个人拍球，我们可以通过比较每队拍球的总数来决定胜负。

2.第二场比赛――双方参赛人数不同

(1)制造问题矛盾――让参赛人数不同

师：失败的队友们很伤心吧？你们想不想赢？老师来参加你们队，欢不欢迎？

（教师开始代表输队拍球，找一学生记时，全班学生数数。把教师拍球的个数记录在输队里。教师在拍球时，要把拍球的个数控制在一定范围内，也就是让输队的总数超过赢队，但平均数最好不超过赢队。）

师：这回我们的总数多，我们赢了。

（原来是输队的学生欢呼，赢队学生愤怒，认为这样比较不公平。）

师：为什么比较总数不公平？

（参赛人数多的一队当然拍的球就多。）

(2)寻找公平的比较办法――平均数

师：生活中我们常常遇到这样的情况，当参赛两队的队员数量不同时，怎样比较才算公平？比较最高成绩、最低成绩、总成绩都不公平，请同学们小组讨论，研究出公平的比较办法。

(3)全班汇报

（用每个人平均拍多少个球来比较是公平的――就是每队队员拍球的平均数。）

(4)怎样求每队拍球的平均数

方法一：计算的方法

（学生汇报算式教师板书。总个数总人数=平均数，并说明这样计算的理由――把总个数平均分给每个队员，就得到了队员拍球的平均数，它代表了整个队拍球的整体水平。）

方法二：移多补少的方法

（让学生到黑板上画一画，把拍的多的队员的球移给拍得少的队员，最后大家变得同样多。）

（5）进一步理解平均数的意义

师：队拍球的平均数是9个，是不是每个队员都拍9个，1号队员你拍的是9个吗？

（不是，是12个。）

师：那怎么变成9个了呢？

（是把比平均数多的那3个给了拍得少的队员，使他拍的个数与大家一样多，平均数9个就是全体队员拍球的个数匀完后代表整个队的拍球水平。）

（三）练习

1.数学故事

师：炎热的夏天，你最想做什么运动？（游泳）

出示教材74页主题图：淘气和笑笑来到了游泳池，游泳池平均水深1.2米，而淘气的身高是1.3米。

师：不会游泳的淘气，他遇到了什么问题呢？你认为他跳下去有危险吗？说明理由。

师小结：平均水深1.2米，说明有的地方比1.2米深，可能是1.3米、1.4米、1.5米，有的地方比1.2米浅，可能是1.1米、1.0米，所以淘气在浅水区不会有危险，但由于是初学游泳，还应注意安全。

2.进冰糕

出示教材72页试一试。

（1）学生独立看统计图，对统计图中的数据进行分析和解释。

（2）学生独立思考后小组交流，把自己的想法和同伴说一说。

（解决问题的关键是要分析前三天的销售量与今天进货之间的关系。可以根据平均数进货，也可以根据天气情况来决定进货。）

3.儿童歌手大奖赛

出示教材73页第1题统计表。

（1）让学生读懂统计表中的每一项代表的含义。

（2）把统计表填写完整。

（3）自己提出几个问题，并解答。

师总结：说一说生活中什么地方能用到平均数？你在什么地方看到过平均数的信息？

〖教学反思〗

利用拍球比赛的游戏情境，将学生引入到探索数学问题的状态中来，极大地调动学生的参与热情。但在比赛的过程中，真实的数据结果非常具有不确定性，给后面研究平均数的意义带来了一定的难度。教师的加入要根据实际的需要得到灵活的数据，才能为学生清晰地建立平均数的表象做好准备。这样才能将问题解决的难度突显出来，使学生遇到当两队人数不等时该怎样决定胜负的问题，将学生引入探索新知的境地。学生在研究公平的比较办法时，绝大多数学生不能想到用平均数的办法，但有的学生想到了，教师要充分利用这一点，引领学生深入探讨平均数的意义，以及公平在哪里，通过直观的统计图进行移多补少，帮助学生理解平均数在生产生活中的实际意义。在数学故事中，给学生充分从事数学活动的时间和空间，让学生充分展示自我、积极和他人交流。在他们的争论中，加深对平均数意义的理解。

〖案例点评〗

1.将平均数的认识与问题解决结合起来。以解决比赛胜负的问题作为研究平均数的依托，最大限度地发挥学生的参与热情，突出平均数产生的意义与价值。而且在问题解决的过程中，使学生处于原有的知识经验无法解决新问题的认知冲突状态，在参赛人数不同、比较总数不公平的状态下引入平均数，是在学生认知发生危机的迫切需要的情况下认识平均数这个新朋友的，这样加深学生对平均数的理解，在理解的基础上，应用起来也就更容易。

2.将对平均数的理解与统计结合起来。充分利用统计图生动、直观的优势，借助统计图来理解平均数的意义，促进学生对平均数意义的理解，这种理解有一定的直观图形表象支持，符合三年级学生以直观形象思维为主的思维特点。另外，在统计中学习平均数，突出分析数据、解释数据的重要意义，能够根据数据作出必要的判断，使学生体会统计的必要性。

〖编者点评〗

1.统计这一单元的教学，在学生读图过程中，注重尽可能多地让学生从中获取信息，如：在图中你获取了哪些信息？你还能提出哪些问题等。教师要寻问学生是如何分析的，从数据中看到了什么，为什么这样分析，以形成学生说话有根据的习惯。

2.从现实生活出发，以身边的事为例，使学生很容易接受。学习统计知识要学会收集数据、整理数据、以及描述数据，这是学好这部分知识的重要方式，因此，安排一些学生力所能及的实践活动，渗透一些社会活动的题材，开阔学生的视野，对培养学生的统计观念和提高他们的能力将有重要的作用，也就是说只有学生意识到数据统计能帮助他们描述问题、分析问题，他们才会有更大的兴趣。

3.这部分知识的学习更好地体现学生做数学的过程，能够在学习的过程中让学生养成良好的学习习惯，学会倾听别人的意见，学会合作与交流，这也是《标准》所要求的。