2016-03-07
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尽快地掌握科学知识,迅速提高学习能力,由查字典数学网为您提供的初三下册数学第七章知识点整理:正切,希望给您带来启发!
正切函数
英文:tangent
简写:tan
中文:正切
概念
如图,把∠A的对边与∠A的邻边的比叫做∠A的正切,
记作 tan=∠A的对边/∠A的邻边=a/b
锐角三角函数
tan15°=2-√3
tan30°=√3/3
tan45°=1
tan60°=√3
正切函数的定义对于任意一个实数x,都对应着唯一的角(弧度制中等于这个实数),而这个角又对应着唯一确定的正切值tanx与它对应,按照这个对应法则建立的函数称为正切函数。
形式是f(x)=tanx
正切函数是区别于正弦函数的又一三角函数,
它与正弦函数的最大区别是定义域的不连续性.
正切函数的性质
1、定义域:{x|x∈R且x≠(π/2)+kπ,k∈Z}
2、值域:实数集R
3、奇偶性:奇函数
4、单调性:在区间(-π/2+kπ,π/2+kπ),(k∈Z)上是增函数
5、周期性:最小正周期π(可用T=π/|ω|来求)
6、最值:无最大值与最小值
7、零点:kπ, k∈Z
8、对称性:
轴对称:无对称轴
中心对称:关于点(kπ/2,0)对称 (k∈Z)
9、图像
实际上,正切曲线除了原点是它的对称中心以外,所有x=(n/2)π点都是它的对称中心.
正切函数诱导公式
tan(2π+α)=tanα
tan(-α) =-tanα
tan(2π-α)=-tanα
tan(π-α) =-tanα
tan(π+α) =tanα
以上就是查字典数学网为大家整理的初三下册数学第七章知识点整理:正切,大家还满意吗?希望对大家有所帮助!
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