教材简析：

本节课教学内容是北师大版小学数学六年级上册第二单元第一课时的内容。这是在五年级学了分数加减混合运算和本册分数乘法与分数除法的内容后的一节新内容。是后面学习分数乘法的运算律以及解答有关分数混合运算问题作奠基作用。教材在安排分数混合运算时，先通过创设情境，发现数字信息，根据这些数字信息来解决生活中的实际问题，然后在解决实际问题中，引出分数混合运算，从而使学生体会到进行预算的必要性。使学生感受到数学源于生活，生活中处处有数学，两步计算的分数应用题是学生第一次接触，所以理解应用有题，分析题里的数量关系，解答应用题的方法是这节课的重点也是难点。在学生列出算式时先分步计算借助的是学生对分数乘法意义的理解，再列综合算式，在学生交流的基础上体会到分数混合运算顺序与整数混合运算顺序是一样。这样不仅可以改变以往从计算中讲授分数混合预算的运算顺序，还有利于学生掌握接受分数混合运算的顺序。因此，体会掌握分数混合运算的顺序也是这节课的重点。

学情分析：

在日常生活中，经常会接触到一些需要运用分数计算来解决的问题。教材在安排分数混合运算时，遵循了本套教材的特点，在解决实际问题中，引出分数混合运算，从而使学生体会到进行运算的必要性，在学生列出算式后，教材先安排了分步计算，借助的是学生对分数乘法意义的理解；接着又安排了综合算式。在交流的基础上，学生将体会到分数混合运算顺序与整数混合运算顺序是一样的。

教学目标：

１、体会分数混合运算的顺序与整数是一样的，能正确进行计算。

２、使学生掌握分数乘、除法的数量关系，能解决日常生活中的实际问题。

3、经历分析数量关系，画示意图、说等量关系等数学活动过程，学会建立解决问题模式。

4、借助已有的知识与经验，学会提出问题、理解问题和解决问题，发展应用意识。

教学重点：

正确计算分数混合运算

教学难点：

利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题。

教学教法：

根据教材呈现的内容，在开展教学活动时充分利用情境图，鼓励学生分析情境中的数学信息和数量关系，明确所要解决的问题，然后了解要解决这个问题需要什么样的条件，进而让学生自主列出算式进行计算，再对问题的解决组织讨论加以解释和交流算法之间的联系，明白分数混合运算的顺序。

教学学法：

通过本节教学，使学生学会运用直观的教学手段理解掌握新知识，学会有顺序的观察题、认真审题、正确计算、概括总结、检查的学习方法，养成善于学习的良好习惯。

教学过程：

一、旧知铺垫

1、说出先算什么，再算什么？

653 72-30+35 15（357） 12＋40 8

这四道题帮我们回忆了什么知识？（生回答后小黑板：出示整数混合运算的运算顺序）

2、说一说下列各分数的具体含义，找单位1画线段图，说数量关系，再列式：

⑶我国大约有 的城市供水不足。（师：节约水资源要从我们自己做起）

3、引入：刚才我们复习了整数四则混合运算的运算顺序和有关分数乘除法的知识。这节课将继续学习有关分数的知识。（板书：分数混合运算）

二、 自主探索，获取新知。

1、呈现情境图，提出问题。

师：这是我们学校这学期开展兴趣小组活动的情况，你从图中获得了哪些数学信息？

① 空竹小组有120 人

② 绘画小组是空竹小组的

③ 舞蹈小组的人数是绘画小组的 。

师：舞蹈小组有多少人?

2、解决问题。

（1）根据问题分析数学信息

师：我们要求是什么？

生：求舞蹈小组有多少人？

师：题里直接告诉我们舞蹈小组有多少人？（没有）

师：那舞蹈小组的人数与谁有直接的关系，把它读出来。

生：舞蹈小组的人数是绘画小组的 。

师：也就是说要求舞蹈小组的人数，还必须知道到什么？（绘画小组的人数）

师：那绘画小组有多少人呢？（不知道）

师：所以我们在解决问题之前还必须想办法找绘画小组的人数？

师：绘画小组的人数除了和舞蹈小组的人数有直接的关系，还和谁有直接的关系？请把它读出来。

生：绘画小组的人数是空竹小组的 。

（2）引导提问

师：绘画小组的人数是空竹小组的 ，谁的 ？把谁看着单位1？（空竹小组的人数），把它平均分成5份，取了这样的3份，就是 ，表示绘画小组人数的分率。

（师生边说，老师边板书，画出对应的线段图）

师：在这线段图中，你还知道什么信息？（空竹小组有120 人）

（师板书出来120人）

师：根据线段图，你可以求出绘画小组的人数了吗？

生：72（人）

师：有了绘画小组的人数72人（板书72人），而我们的最终目的是要求到舞蹈小组的人数。舞蹈小组的人数是绘画小组的 ，谁的 ？把谁看着单位1？（绘画小组的人数）

师：哦，再次把绘画小组的人数看着单位1， 把它平均分成3份，取了这样的2份，就是 ，表示舞蹈小组人数的分率。

（师生边说，老师边板书，画出对应的线段图）

师：你会求舞蹈小组的人数的人数了吗？

生：48（人）

(3)分数混合运算的顺序与整数混合运算顺序的探讨。

师：用手势给大家比比线段图的意思（先把空竹小组的人数看着单位1，它的 是绘画小组的人数，再把绘画小组的人数看作单位1，它的 就是舞蹈小组的人数）

师：请你把刚才的两个算式列成综合算式：

师：我们先算求到绘画小组的人数72人，再算积，求出舞蹈小组的人数。通过计算我们发现分数连乘也是从左到右依次计算。

3、练习：

师：如果把题中我们空竹小组有120 人改为我们舞蹈组有48人，求空竹组有多少人？您会做吗？请您在草稿本上画画线段图，分析出数量关系，先分步解答，再列出综合算式。

生板演

师：我们先求到绘画小组的人数72人，，求出空竹小组的人数。通过计算我们发现分数连除也是从左到右依次计算 。

小结：观察综合算式，我们发现分数连乘和分数连除跟我们以前学过的整数连乘和连除运算顺序（一样），都是是从左到右依次计算。

其实分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样：先乘除后加减；在同级运算中，从左到右依次计算；有小括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。当然如果有简便算法的除外。

（接着结合例题，说明分数连乘时，可以同时进行约分。注意书写格式。）

4、看书：并齐读结论

三、巩固练习

（要求：学生独立完成，教师巡视，个别指导，集体反馈，及时纠正）

四、全课小结

通过今天的学习你有什么收获呢？生反馈。师生小结出本次教学活动的重点内容。