初二数学同步练习：上册全等三角形期末复习卷

一、填空题

1. 如图(1)，如果△AOC ≌ △BOD，则对应边是__________，对应角是_____________;

如图(2)，△ABC ≌ △CDA，则对应边是_____________，对应角是_______________;

2. 已知 ≌ ，A与 ， 与 是对应顶点， 的周长为10cm，AB =3cm，BC =4cm. 则 = cm， = cm， = cm.

3. 已知 ≌ ，A与D，B与E分别是对应顶点， ， ，BC =15cm，则 = ，FE = cm.

4.如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有 对全等三角形.

5.把两根钢条AA´、BB´的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳)，

如图，若测得AB=5厘米，则槽宽为 米.

(第4题图) (第5题图) (第6题图) (第7题图) 第9题

6.如图，∠A=∠D，AB=CD，则△ ≌△ ，根据是 .

7.如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 或 ; 若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 ，或 .

8.工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形木框ABCD，使其不变形，这是利用 ，用菱形做活动铁门是利用四边形的 。

9、如图，在ΔABC中，∠C=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,若BD=10厘米，BC=8厘米，则点D到直线AB的距离是_______厘米。

10、如图，P是∠AOB的角平分线上的一点，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，写出图中一对相等的线段(只需写出一对即可) .

第10题 第11题 第12题 第13题 第14题

11、如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，求∠BAC的度数 。

12、如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠D=25°，∠E=105°，∠DAC=16°，求∠DGB的度数 。

13、如图，在△ABC中，MN⊥AC，垂足为N，，且MN平分∠AMC，△ABM的周长为9cm,AN=2cm,求△ABC的周长

14、如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板 ，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在 点，两条直角边分别与 交于点 ，与 延长线交于点 .则四边形 的面积是.

二、选择题

1.如图，给出下列四组条件：

① ;② ;

③ ;④ .

其中，能使 的条件共有( )

A.1组 B.2组 C.3组 D.4组

2.如图， 分别为 的 ， 边的中点，将此三角形沿 折叠，使点 落在 边上的点 处.若 ，则 等于( )

A. B. C . D.

第1题 第2题

3.如图，△ABC中，∠C = 90°，AC = BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，若AC = 10cm，则△DBE的周长等于( )

A.10cm B.8cm C.6cm D.9cm

4. 如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( )

A.1处 B.2处 C.3处 D.4处

第3题 第4题 第5题

5.某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是( )

A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①②③去

7.如图，AC=AD，BC=BD，则有( )

A.AB垂直平分CD B.CD垂直平分AB C.AB与CD互相垂直平分 D.CD平分∠ACB

第6题 第7题 第8题 第9题

8.如图，OP平分 ， ， ，垂足分别为A，B.下列结论中不一定成立的是( )

A. B. 平分 C. D. 垂直平分

9如图，在△ABC中，AB=AC，AD是 的角平分线， ，垂足分别为E，F.则下列四个结论：①AD上任意一点到点C，B的距离相等;②AD上任意一点到边AB，AC的距离相等;③BD=CD ，AD⊥BC;④∠BDE=∠CDF.其中，正确的个数为 ()

A.1个B.2个C.3个D.4个

10、.观察右图，则第 个图形中三角形的个数是( )

A. B. C. D.

三、解答题

1..如图所示，107国道OA和320国道OB在某巿相交于O点，

在∠AOB的内部有工厂C和D，现要建一个货站P，使P到OA

和OB的距离相等，且使PC=PD，用尺规作出P点的位置，

(不写作法，保留作图痕迹，写出结论)

2、已知EF是AB上的两点，AE=BF，AC∥BD，且AC=DB，求证：CF=DE。

3、如图，已知四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A=90°，BC=BD，CE⊥BD，垂足为E.

(1)求证：△ABD≌ECB;

(2)若∠DBC=50°，求∠DCE的度数.

4、如图在△ABC和△DBC中 , ∠1=∠2 , ∠3=∠4 , P是BC上任意一点 .

求证：(1)△ABC≌DBC;(2)PA=PD.

5、如图已知四边形ABCD中，∠D=∠C=90°，AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,且E在DC上.

(1) 求证：DE=EC，(2)求∠AEB，(3)求证：AD+BC=AB

6. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，连接EF，EF与AD交于G，AD与EG垂直吗?证明你的结论。

7、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BD是中线，CE⊥BD于点E，交AB于点F。求证：∠ADF=∠CDE.

8、如图，在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON，OD=OE，DN和EM相交于点C.求证：点C在∠AOB的平分线上.