八年级数学同步练习：反比例函数课时训练

一、 选择题

1.下列表达式中，表示 是 的反比例函数的是( )

① ②. ③ ④ 是常数，

A.①②④　　　　B.①③④　　　　C.②③　　　　　D.①③

2.下列函数关系中是反比例函数的是( )

A.等边三角形面积S与边长 的关系 B.直角三角形两锐角A与B的关系

C.长方形面积一定时，长 与宽 的关系 D.等腰三角形顶角A与底角B的关系

3. (08辽宁省十二市)若反比例函数 的图象经过点 ，则这个函数的图象一定经过点( )

A. B. C. D.

4.某工厂现有原材料100 ，平均每天用去 ，这批原材料能用 天，则 与 之间的函数关系式是( )

A. B. C. D.

二、填空题

5.反比例函数 ，当 时， = ;

6.当 为 时，函数 是反比例函数.

7.已知一个长方形的面积是20 ，那么这个长方形的长为

与宽为 之间的函数关系式为 .

8. 某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流 I(A)与

可变电阻 R(Ω)之间的函数关系如图所示，你写出它的解析式是 .

9. 小明家离学校 ，小明步行上学需 ，那么小明步行速度 可以表示为 ;水平地面上重 的物体，与地面的接触面积为 ，那么该物体对地面压强 可以表示为 ; ，函数关系式 还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举1例： .

三、解答踢

11. 甲、乙两地相距100 ，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间 表示为汽车速度 的函数，并画出函数图象.

12. 已知函数y = y1-y2，y1与x成反比例，y2与x-2成正比例，且当x = 1时，y =-1;当x = 3时，y = 5.求当x=5时y的值。

第一课时答案：

一、1.D，提示：直接利用定义法判断;2.C，提示：根据条件列出关系式，A为 ，B为A=90 -B，C为 ，D为A=180 -2B，只有选项C满足 是常数， )形式;3.D 4.B;

二、5.-6;6.-2;提示：根据反比例函数的定义得， 符合条件的是 ;7. ;8. ;9. 体积为1 500 的圆柱底面积为 ，那么圆柱的高 可以表示为 (其它列举正确均可);

三、11. 由 得 ，图略(注意 ，只画在第一象限即可.

12. 解：设 ， ，则y = 。

根据题意有： ，解得： ， ，∴

当x=5时,y = .

第二课时

1. 反比例函数 的图象是________，过点( ，____)，其图象两支分布在_ __象限;

2. 已知函数 的图象两支分布在第二、四象限内，则 的范围是_________

3. 双曲线 经过点( ， )，则 ;

4. 若点(3，6)在反比例函数y= (k≠0)的图象上，那么下列各点在此图象上的是

A.(-3，6) B.(2，9)

C.(2，-9) D.(3，-6)

5. 当x<0时，下列图象中表示函数y=- 的图象是

6. 若A(x1,y1),B(x2，y2)，C(x3,y3)都是反比例函数y=- 的图象上的点，且x1<0

7. 已知某县的粮食产量为a(a为常数)吨，设该县平均每人粮食产量为y吨，人口数为x，则y与x之间的函数关系的图象可能是下图中的__________，并说明你的理由.

8. 如图1为反比例函数的图象，则它的解析式为_________.

9. 如图2，反比例函数图象上一点A，过A作AB⊥x轴于B，若S△AOB=3，则反比例函数解析式为_________.

10. 如图3，过反比例函数y= (x>0)图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得( )

A.S1>S2 B.S1

C.S1=S2 D.S1、S2的大小关系不能确定

11. 正比例函数y=2x与反比例函数y= 在同一坐标系的大致图象为( )

12. .已知y与x的部分取值满足下表：

x -6 -5 -4 -3 -2 -1 2 3 4 5 6 ……

y 1 1.2 1.5 2 3 6 -3 -2 -1.5 -1.2 -1 ……

(1)试猜想y与x的函数关系可能是你们学过的哪类函数，并写出这个函数的解析式.(不要求写x的取值范围)

(2)简要叙述该函数的性质.

13. 已知正比例函数 与反比例函数 的图象都过A( ，1)点.求:

(1)正比例函数的解析式;

(2)正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标.

14. 已知一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6。

(1)求两个函数的解析式;

(2)结合图象求出 时，x的取值范围。

15. 如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 两点.

(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;

(2)求 的面积.

第二课时答案：

1. 双曲线，2，二、四，提示：因为-4<0，所以图象位于二、四象限;2. 提示：由图象两支分布在第二、四象限内得到 ，即 ;3.-6;4.B，提示：先求出反比例函数的解析式为 ，将选项代入解析式，正确的是B;5.C，提示：又-1<0，图象位于二、四象限，又因为 所以图象位于第二象限，故选C;6. .y2

12. (1)反比例函数，y= .(2)该函数性质如下：

①图象与x轴、y轴无交点;

②图象是双曲线，两分支分别位于第二、四象限;

③图象在每一个分支都朝右上方延伸，当x<0时，y随x的增大而增大，当x>0时，y随x的增大而增大.

13.(1)把 代入 ， ，把 代入 ，(2)解方程组 ，故另一交点为(-3，-1);

14. (1)由已知设交点A(m，6)

(2)由方程组 得

由图像可知当

15.解：(1) 点 在反比例函数 的图象上，

. 反比例函数的表达式为 .

点 也在反比例函数 的图象上， ，即 .

把点 ，点 代入一次函数 中，得

解得 一次函数的表达式为 .

(2)在 中，当 时，得 . 直线 与 轴的交点为 .

线段 将 分成 和 ，