2016-01-12 收藏
八年级数学同步练习:反比例函数课时训练
一、 选择题
1.下列表达式中,表示 是 的反比例函数的是( )
① ②. ③ ④ 是常数,
A.①②④ B.①③④ C.②③ D.①③
2.下列函数关系中是反比例函数的是( )
A.等边三角形面积S与边长 的关系 B.直角三角形两锐角A与B的关系
C.长方形面积一定时,长 与宽 的关系 D.等腰三角形顶角A与底角B的关系
3. (08辽宁省十二市)若反比例函数 的图象经过点 ,则这个函数的图象一定经过点( )
A. B. C. D.
4.某工厂现有原材料100 ,平均每天用去 ,这批原材料能用 天,则 与 之间的函数关系式是( )
A. B. C. D.
二、填空题
5.反比例函数 ,当 时, = ;
6.当 为 时,函数 是反比例函数.
7.已知一个长方形的面积是20 ,那么这个长方形的长为
与宽为 之间的函数关系式为 .
8. 某种蓄电池的电压为定值,使用此电源时,电流 I(A)与
可变电阻 R(Ω)之间的函数关系如图所示,你写出它的解析式是 .
9. 小明家离学校 ,小明步行上学需 ,那么小明步行速度 可以表示为 ;水平地面上重 的物体,与地面的接触面积为 ,那么该物体对地面压强 可以表示为 ; ,函数关系式 还可以表示许多不同情境中变量之间的关系,请你再列举1例: .
三、解答踢
11. 甲、乙两地相距100 ,一辆汽车从甲地开往乙地,把汽车到达乙地所用的时间 表示为汽车速度 的函数,并画出函数图象.
12. 已知函数y = y1-y2,y1与x成反比例,y2与x-2成正比例,且当x = 1时,y =-1;当x = 3时,y = 5.求当x=5时y的值。
第一课时答案:
一、1.D,提示:直接利用定义法判断;2.C,提示:根据条件列出关系式,A为 ,B为A=90 -B,C为 ,D为A=180 -2B,只有选项C满足 是常数, )形式;3.D 4.B;
二、5.-6;6.-2;提示:根据反比例函数的定义得, 符合条件的是 ;7. ;8. ;9. 体积为1 500 的圆柱底面积为 ,那么圆柱的高 可以表示为 (其它列举正确均可);
三、11. 由 得 ,图略(注意 ,只画在第一象限即可.
12. 解:设 , ,则y = 。
根据题意有: ,解得: , ,∴
当x=5时,y = .
第二课时
1. 反比例函数 的图象是________,过点( ,____),其图象两支分布在_ __象限;
2. 已知函数 的图象两支分布在第二、四象限内,则 的范围是_________
3. 双曲线 经过点( , ),则 ;
4. 若点(3,6)在反比例函数y= (k≠0)的图象上,那么下列各点在此图象上的是
A.(-3,6) B.(2,9)
C.(2,-9) D.(3,-6)
5. 当x<0时,下列图象中表示函数y=- 的图象是
6. 若A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)都是反比例函数y=- 的图象上的点,且x1<0
7. 已知某县的粮食产量为a(a为常数)吨,设该县平均每人粮食产量为y吨,人口数为x,则y与x之间的函数关系的图象可能是下图中的__________,并说明你的理由.
8. 如图1为反比例函数的图象,则它的解析式为_________.
9. 如图2,反比例函数图象上一点A,过A作AB⊥x轴于B,若S△AOB=3,则反比例函数解析式为_________.
10. 如图3,过反比例函数y= (x>0)图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线,垂足分别为C、D,连结OA、OB,设AC与OB的交点为E,△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2,比较它们的大小,可得( )
A.S1>S2 B.S1
C.S1=S2 D.S1、S2的大小关系不能确定
11. 正比例函数y=2x与反比例函数y= 在同一坐标系的大致图象为( )
12. .已知y与x的部分取值满足下表:
x -6 -5 -4 -3 -2 -1 2 3 4 5 6 ……
y 1 1.2 1.5 2 3 6 -3 -2 -1.5 -1.2 -1 ……
(1)试猜想y与x的函数关系可能是你们学过的哪类函数,并写出这个函数的解析式.(不要求写x的取值范围)
(2)简要叙述该函数的性质.
13. 已知正比例函数 与反比例函数 的图象都过A( ,1)点.求:
(1)正比例函数的解析式;
(2)正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标.
14. 已知一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交,其中一个交点的纵坐标为6。
(1)求两个函数的解析式;
(2)结合图象求出 时,x的取值范围。
15. 如图,一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 两点.
(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;
(2)求 的面积.
第二课时答案:
1. 双曲线,2,二、四,提示:因为-4<0,所以图象位于二、四象限;2. 提示:由图象两支分布在第二、四象限内得到 ,即 ;3.-6;4.B,提示:先求出反比例函数的解析式为 ,将选项代入解析式,正确的是B;5.C,提示:又-1<0,图象位于二、四象限,又因为 所以图象位于第二象限,故选C;6. .y2
12. (1)反比例函数,y= .(2)该函数性质如下:
①图象与x轴、y轴无交点;
②图象是双曲线,两分支分别位于第二、四象限;
③图象在每一个分支都朝右上方延伸,当x<0时,y随x的增大而增大,当x>0时,y随x的增大而增大.
13.(1)把 代入 , ,把 代入 ,(2)解方程组 ,故另一交点为(-3,-1);
14. (1)由已知设交点A(m,6)
(2)由方程组 得
由图像可知当
15.解:(1) 点 在反比例函数 的图象上,
. 反比例函数的表达式为 .
点 也在反比例函数 的图象上, ,即 .
把点 ,点 代入一次函数 中,得
解得 一次函数的表达式为 .
(2)在 中,当 时,得 . 直线 与 轴的交点为 .
线段 将 分成 和 ,
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