初二数学同步练习：频数与频率

一、目标导航

1.理解频数、频率等概念，并能绘制相应的频数分布直方图和频数折线图.

2.能根据数据处理的结果，作出合理的判断和预测，从而解决简单的实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用.

二、基础过关

1.一组数据的最大值与最小值之差为80，若取组距为9，则分成的组数应是( )

A.7 B.8 C.9 D.10

2.某中学数学教研组有25名教师，将他们按年龄分组，在38~45岁组内的教师有8名教师，那么这个小组的频率是 .

3.已知样本：7 10 8 14 9 7 12 11 10 8 13 10 8 11 10 9 12 9 13 11，那么样本数据落在范围8.5～11.5内的频率是 .

4.在“We like maths .”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频率约为 .(精确到0.01)

5.某校初中三年级共有学生400人，为了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理.在得到的频数分布表中，若数据在0.95~1.15这一小组频率为0.3，则可估计该校初中三年级学生视力在0.95~1.15范围内的人数约为( )

A.6人 B.30人 C.60人 D.120人

6.某地区为了增强市民的法制观念，抽调了一部分市民进行了一次知识竞赛，竞赛成绩(得分取整数)进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图，请结合直方图提供的信息填空：

(1)抽取了 人参赛.

(2)60.5~70.5这一分数段的频数是 ，频率是 .

三、能力提升

7.小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒 中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒能组成三角形的频率是 .

8.统计多种品牌运动鞋喜欢情况如下：

品牌 频数 频率

安踏 5 0.1

李宁 13

阿迪达斯 0.48

耐克 5 0.1

乔丹

(1)请将空白格填上.

(2)作出频数分布直方图.

9.为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了50名学生的成绩(得分取整数，满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：

分组 频数 频率

50.5~60.5 4 0.08

60.5~70.5 0.16

70.5~80.5 10

80.5~90.5 16 0.32

90.5~100.5

合计 50

(1)填充频率分布表的空格;

(2)补全频数直方图，并绘制频数分布折线图;

(3)在该问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么?

(4)全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多?

(5)若成绩在90分以上(不含90分)为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人?

四、聚沙成塔

某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评.A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与民主测评.结果如表1、表2所示：

“好”票数 “较好”票数 “一般”票数

甲 40 7 3

乙 42 4 4

表1 演讲答辩得分表(单位：min) 表2民主测评票数统计表(单位：张)

A B C D E

甲 90 92 94 95 88

乙 89 86 87 94 91

规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定;

民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分;

综合得分=演讲答辩得分×(1-a)+民主测评得分×a(0.5≤a≤0.8).

(1)当a=0.6时,甲的综合得分是多少?

(2)a在什么范围时,甲的综合得分高? a在什么范围时, 乙的综合得分高?

5.3 频数与频率

1、C 2、0.32 3、0.5 4、0.18 5、D 6、(1)48人(2)12人，0.25 7、0.25 8、(1)0.26 24 3 0.06(2)略 9、(1)8，12，0.2，0.24 (2)略 (3)900名学生竞赛成绩， 每名学生竞赛成绩， 50名学生竞赛成绩，50 (4)80.5~90.5 (5)216人

四、聚沙成塔

(1)89分(2)甲的综合得分=92(1-a)+87a 乙的综合得分=89(1-a)+88a 当0.5 ≤a <

0.75, 甲的综合得分高;当0.75