数学提升八年级同步训练《平行四边形的判定

(二)》

一、填空题 1.如图，□ABCD中，CE=DF，则四边形ABEF是____________. 2.如图，□ABCD，EF∥AB，GH∥AD，MN∥AD，图中共有______个平行四边形. 3.已知三条线段长分别为10，14，20，以其中两条为对角线，其余一条为边可以画出 ______个平行四边形. 4.已知三条线段长分别为7，15，20，以其中一条为对角线，另两条为邻边，可以画出 ______个平行四边形. 5.已知：如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，则四边形ABCD是______.

二、选择题 6.能判定一个四边形是平行四边形的条件是( ). (A)一组对边平行，另一组对边相等 (B)一组对边平行，一组对角互补 (C)一组对角相等，一组邻角互补 (D)一组对角相等，另一组对角互补 7.能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是 ( ). (A)AD=BC，AB∥CD (B)∠A=∠B，∠C=∠D (C)AB=BC，AD=DC (D)AB∥CD，CD=AB 8.能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是：∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值为( ). (A)1∶2∶3∶4 (B)1∶4∶2∶3 (C)1∶2∶2∶1 (D)1∶2∶1∶2 9.如图，E、F分别是□ABCD的边AB、CD的中点，则图中平行四边形的个数共有( ). (A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个 10.□ABCD的对角线的交点在坐标原点，且AD平行于x轴，若A点坐标为(-1，2)，则C点的坐标为( ). (A)(1，-2) (B)(2，- 1) (C)(1，-3) (D)(2，-3) 11.如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，则图中与OA相等的其他线段有( ). (A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条 综合、运用、诊断

一、解答题 12.已知：如图，在□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF.请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只需证明一组线段相等即可).

(1)连结______;

(2)猜想：______=______;

(3)证明： 13.如图，在△ABC中，EF为△ABC的中位线，D为BC边上一点(不与B、C重合)，AD与EF交于点O，连结EF、DF，要使四边形AEDF为平行四边形，需要添加条件______.(只添加一个条件) 证明： 14.已知：如图，△ABC中，AB=AC=10，D是BC边上的任意一点，分别作DF∥AB交AC于F，DE∥AC交AB于E，求DE+DF的值. 15.已知：如图，在等边△ABC中，D、F分别为CB、BA上的点，且CD=BF，以AD为边作等边三角形ADE. 求证：

(1)△ACD≌△CBF;

(2)四边形CDEF为平行四边形. 拓展、探究、思考 16.若一次函数y=2x-1和反比例函数的图象都经过点(1，1).

(1)求反比例函数的解析式;

(2)已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，利用图象求点A的坐标;

(3)利用

(2)的结果，若点B的坐标为(2，0)，且以点A、O、B、P为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点P的坐标.