2014年最新数学提升八年级同步《四边形》

一、填空题 1.两组对边分别____ __的四边形叫做平行四边形.它用符号“□”表示，平行四边形ABCD记作__________。 2.平行四边形的两组对边分别______且______;平行四边形的两组对角分别______;两邻角______;平行四边形的对角线______;平行四边形的面积=底边长×______. 3.在□ABCD中，若∠A-∠B=40°，则∠A=______，∠B=______. 4.若平行四边形周长为54cm，两邻边之差为5cm，则这两边的长度分别为______. 5.若□ABCD的对角线AC平分∠DAB，则对角线AC与BD的位置关系是______. 6.如图，□ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A=115°，则∠BCE=______. 7.如图，在□ABCD中，DB=DC、∠A=65°，CE⊥BD于E，则∠BCE=______. 8.若在□ABCD中，∠A=30°，AB=7cm，AD=6cm，则S□ABCD=______.

二、选择题 9.如图，将□ABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处，则下列结论不一定成立的是( ). (A)AF=EF (B)AB=EF (C)AE=AF (D)AF=BE 10.如图，下列推理不正确的是( ). (A)∵AB∥CD ∴∠ABC+∠C=180° (B)∵∠1=∠2 ∴AD∥BC (C)∵AD∥BC ∴∠3=∠4 (D)∵∠A+∠ADC=180° ∴AB∥CD 11.平行四边形两邻边分别为24和16，若两长边间的距离为8，则两短边间的距离为( ). (A)5 (B)6 (C)8 (D)12 综合、运用、诊断

一、解答题 12.已知：如图，□ABCD中，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F.求证：DE=BF. 13.如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADE的平分线交AB于点F，试判断AF与CE是否相等，并说明理由. 14.已知：如图，E、F分别为□ABCD的对边AB、CD的中点.

(1)求证：DE=FB;

(2)若DE、CB的延长线交于G点，求证：CB=BG. 15.已知：如图，□ABCD中，E、F是直线AC上两点，且AE=CF. 求证：

(1)BE=DF;

(2)BE∥DF. 拓展、探究、思考 16.已知：□ABCD中，AB=5，AD=2，∠DAB=120°，若以点A为原点，直线AB为x轴，如图所示建立直角坐标系，试分别求出B、C、D三点的坐标. 17.某市要在一块□ABCD的空地上建造一个四边形花园，要求花园所占面积是□ABCD面积的一半，并且四边形花园的四个顶点作为出入口，要求分别在□ABCD的四条边上，请你设计两种方案： 方案

(1)：如图1所示，两个出入口E、F已确定，请在图1上画出符合要求的四边形花园，并简要说明画法; 方案

(2)：如图2所示，一个出入口M已确定，请在图2上画出符合要求的梯形花园，并简要说明画法. 图1 图2 参考答案 第十九章 四边形 测试1 平行四边形的性质

(一) 画法2：

(1)过F作FH∥AB交AD于点H

(2)过E作EG∥AD交DC于点G连接EF，FG，GH，HE，则四边形EFGH就是所要画的四边形 画法3：

(1)在AD上取一点H，使DH=CF