2014年最新数学提升初二年级同步训练《勾股定理》

1.小明想做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成( ) A.7厘米，12厘米，15厘米; B.7厘米，12厘米，13厘米; C.8 厘米，15厘米，17厘米; D.3 厘米，4厘米，7厘米。 2.小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是 ( ) A.8米 B.10米 C.12米 D.14米 3.若直角三角形的两条直角边长分别为3cm4cm，则斜边上的高为 ( ) A. cm B. cm C. 5 cm D. cm 4.直角三角形斜边的平方等于两直角边乘积的2倍，则这个三角形的锐角是( ) A.15° B.30° C.45° D.75° 5.已知一直角三角形的木，三边的平方和为1800cm2,则斜边长为( ) A.80cm B.30cm C.90cm D.120cm 6.下列结论错误的是( ). A.度数之比为1∶2∶3的三角形是直角三角形 B.三个边长之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形 C.三个边长之比为8∶16∶17的三角形是直角三角形 D.三个角度之比为1∶1∶2的三角形是直角三角形 7.如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的( )　 A.1倍 B. 2倍 C. 3倍 D. 4倍 8. 9.如图，已知正方形的面积为25，且AC比AB1，BC的长为( ). A.3 B.4 C.5 D.6 10.如

二.填空题(每空分，共分) 11.能成为直角三角形三边长的三个正整数叫勾股数(如3，4，5)，请再写出三组不同的勾股数________________;______________;______________。 12.三角形的三边满足a2=b2+c2,这个三角形是______三角形，它的最大边是_____. 13.如图，字母B所代表的正方形的面积是 ; 14.若某直角三角形两条直角边长的比为2∶1，斜边长为10cm，则这个直角三角形的面积为 cm2; 15.如图，长方体长宽高分别为4cm3cm、12cm，则BD1= cm。 16.已知等腰三角形底边上的高为4，周长为16，则这个三角形面积为 。 17.测得一块三角形麦田三边长分别为9m12m、15m，则这块麦田的面积为_______m2。

18. 在△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的中线，如果AB=17，BC=16，那么AD=______.在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是

1、

2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S

1、S

2、S

3、S4，则S1+S2+S3+S4=_______. 20.已知直角三角形的两边长为

3、2，则另一条边长是________________.

三.解答题(共6分).小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横拿着进不去，又竖着来拿，结果竹竿比城门高1米，当他把竹竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少米?

(6) 22.已知某开发区有一块四边形的空地，现计划在该空地上种植草皮，经测量，，，若每平方米草皮需200元，则买草皮共需多少钱? 23.已知等边△ABC的边长为a，求其面积. 24.折叠矩形ABCD，使顶点D与BC边上的点F重合，如果AB=6，AD=10，求BFDE之长. 25.已知直角三角形的周长为2+，斜边长为2，求它的面积。 26.如图，△ABC中，AB=5，AC=3，BC边上的中线AD=2，求BC。 27.△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，CD=1.5，BD=2.5，求AC的长.(8分)　 　 28.过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴的侵袭。近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正西方向240km的B处，以每时12km的速度向北偏东 60度方向移动(如图)，距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域。

①A城是否受到这次沙尘暴的影响?为什么?②若A城受到这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长? 29.如图①，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S

1、S

2、S3表示，则不难证明S1=S2+S3 .