最新数学提升初中二年级同步训练《勾股定理》

1. 在Rt△ABC中，∠C=90°

(1)若a=5，b=12，则c=_____;

(2)b=8，c=17，则S△ABC=________。 2.若一个三角形的三边之比为5∶12∶13，则这个三角形是________(按角分类)。 3. 直角三角形的三边长为连续自然数，则其周长为________。 4.传说,古埃及人曾用"拉绳”的方法画直角,现有一根长24厘米的绳子,请你利用它拉出一个周长为24厘米的直角三角形,那么你拉出的直角三角形三边的长度分别为_______厘米,______厘米,________厘米,其中的道理是______________________. 5.命题“对顶角相等”的逆命题为___________________,它是____命题.(填“真”或“假”) 6.观察下列各式：32+42=52;82+62=102;152+82=172;242+102=262;……;你有没有发现其中的规律?请用你发现的规律写出接下来的式子：____________________________。

7.利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为弦图).从图中可以看到：大正方形面积=小正方形面积+四个直角三角形面积. c2= + ,化简后即为c2= . 8一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_____________。

二.选择题： 9.观察下列几组数据:

(1) 8, 15, 17;

(2) 7, 12, 15;

(3)12, 15, 20;

(4) 7, 24, 25. 其中能作为直角三角形的三边长的有( )组 A.1 B.2 C.3 D.4 10.三个正方形的面积如图，正方形A的面积为( ) A. 6 B.4 C. 64 D. 8 11.已知直角三角形的两条边长分别是5和12，则第三边为 (　) A.13　 B　 C13或　 D不能确定 12.下列命题①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数;②如果直角三角形的两边是

5、12，那么斜边必是13;③如果一个三角形的三边是

1

2、

2

5、21，那么此三角形必是直角三角形;④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，(a>b=c)，那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1。其中正确的是() A、①② B、①③ C、①④ D、②④ 13.三角形的三边长为(a+b)2=c2+2ab,则这个三角形是( ) A. 等边三角形; B. 钝角三角形; C. 直角三角形; D. 锐角三角形. 14.如图一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距 () A、25海里 B、30海里 C、35海里 D、40海里