数学初中二年级巩固训练《极坐标与直角坐标的互化》

教学重点：对极坐标和直角坐标的互化关系式的理解 教学难点：互化关系式的掌握 授课类型：新授课 教学模式：启发、诱导发现教学. 教 具：多媒体、实物投影仪 教学过程：

一、情景引入： 1.复习回顾 理解极坐标的建立及极径和极角的几何意义 正确画出点的位置，标出极径和极角，借助几何意义归结到三角形中求解 思考 平面内的一个点既可以用直角坐标表示，也可以用极坐标表示。那么，这两种坐标之间有什么关系呢?

二、讲解新课： 直角坐标系的原点O为极点，轴的正半轴为极轴，且在两坐标系中取相同的长度单位。平面内任意一点P的直角坐标与极坐标分别为和，则由三角函数的定义可以得到如下两组公式： 说明1上述公式即为极坐标与直角坐标的互化公式 2通常情况下，将点的直角坐标化为极坐标时，取≥0，≤≤。 3 化公式的三个前提条件

(1) 极点与直角坐标系的原点重合;

(2) 极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合;

(3) 两种坐标系的单位长度相同.

三、数学应用 例1

(1)把点M 的极坐标化成直角坐标;

(2)把点P的直角坐标化成极坐标。 变式训练 在极坐标系中,已知求A,B两点的距离 例2若以极点为原点,极轴为轴正半轴,建立直角坐标系. 已知A的极坐标求它的直角坐标, 已知点B和点C的直角坐标为 求它们的极坐标.>0,0≤<2) 变式训练 把下列个点的直角坐标化为极坐标(限定>0,0≤<) 例3在极坐标系中,已知两点. 求A,B中点的极坐标. 变式训练 在极坐标系中,已知三点. 判断三点是否在一条直线上.

四、小 结：本节课学习了以下内容： 平面内任意一点P的直角坐标与极坐标分别为和