2014年最新数学初中二年级巩固训练《点与圆的位置关系》

1.锐角三角形的外心在__________;直角三角形的外心在__________;钝角三角形的外心在___________. 2.若AB=4cm，则过点A、B且半径为3cm的圆有______个. 3.下列说法正确的是( ) A.过一点A的圆的圆心可以是平面上任意点 B.过两点A、B的圆的圆心在一条直线上 C.过三点A、B、C的圆的圆心有且只有一点 D.过四点A、B、C、D的圆不存在 4.下列说法错误的是( ) A.过直线上两点和直线外一点，可以确定一个圆 B.任意一个圆都有无数个内接三角形 C.任意一个三角形都有无数个外接圆 D.同一圆的内接三角形的外心都在同一个点上

5、任意四个点是不是可以作一个圆?请举例说明. ◆典例分析 在直角坐标系中，以P(2，1)为圆心，r为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点，求r的值. 分析：本题考查了分情况画图尝试的意识和能力.同学们常常考虑情况不完整，只考虑当圆经过原点且与轴正半轴，y轴正半轴分别交于一点时的情况，这是不全面的. 解：分情况讨论：

(1)当圆经过原点且与轴正半轴，轴正半轴分别交于一点时，圆与坐标轴有三个公共点，此时，r=(左图).

(2)当圆与一个坐标轴相切，与另一个坐标轴相交时，圆与坐标轴有三个公共点，因为2>1，所以圆只能与y轴相切，所以圆与轴相交，此时，r等于横坐标的绝对值，即∣2∣=2，所以r=2.(右图). 综上所述，r=2或r=. ◆课下作业 ●拓展提高

1、⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在________;点B在________;点C在________. 2.直角三角形三个顶点都在以____________为圆心，以__________为半径的圆上，直角三角形的外心是___________.

3、已知AB为⊙O的直径,P为⊙O上任意一点，则点关于AB的对称点P′与⊙O的位置为( ) A、在⊙O内 B、在⊙O外 C、在⊙O上 D、不能确定 4.已知a、b、c是△ABC三边长，外接圆的圆心在△ABC一条边上的是( ) A.a=15，b=12，c=1 B.a=5，b=12，c=12 C.a=5，b=12，c=13 D.a=5，b=12，c=14 5.已知Rt△ABC的两直角边为a和b，且a，b是方程的两根，求Rt△ABC的外接圆面积. 6.如图，是的直径，点在的延长线上，切于若. ●体验中考 1.(2009年清远)已知⊙O的半径r，圆心O到直线l的距离为d，当d=r时，直线l与⊙O的位置关系是( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.以上都不对 2.(2009年，潍坊)已知圆O的半径为R，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O的切线，C是切点，连结AC，若∠CAB=30°，则BD的长为( ) A. B. C. D. 参考答案： ◆随堂检测 1.三角形的内部;三角形的斜边的中点;三角形的外部. 2.两个. 3.B. 选项A中过一点A的圆的圆心可以不可以是A点;选项C中只有当A、B、C三点不共线时才有圆;选项D中过四点A、B、C、D的圆不一定存在.只有B选项正确. 4.C.

5、答：任意四个点不一定可以作一个圆.例如：四点在一条直线上不能作圆;三点在同一直线上,另一点不在这条直线上不能作圆;四点中任意三点不在一条直线可能作圆也可能作不出一个圆. ◆课下作业 ●拓展提高

1、圆内;圆上;圆外