数学初二年级强化训练《勾股定理》

一 1.三角形的三边满足a2=b2+c2，这个三角形是三角形，它的最大边是. 2.在直角三角形ABC中， ∠C=90°，BC=24，CA=7，AB=. 3.在△ABC中，若其三条边的长度分别为

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2、15，则以两个这样的三角形所拼成的四边形的面积是. 4.如图1所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形A，B，C的面积分别是8cm2，10cm2，14cm2，则正方形D的面积是cm2. 5.如图2，在△ABC中，∠C=90°，BC=60cm，CA=80cm，一只蜗牛从C点出发，以每分钟20cm的速度沿CA→AB→BC的路径再回到C点，需要分钟的时间. 6.已知x、y为正数，且|x2-4|+(y2-16)2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为. 7.在布置新年联欢会的会场时，小虎准备把同学们做的拉花用上，他搬来了一架高为25米的梯子，要想把拉花挂在高24米的墙上(设梯子上端要到达或超过挂拉花的高度才能挂上)，小虎应把梯子的底端放在距离墙米处. 8.如图3是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形拼合而成，若图中大小正方形的面积分别为52和4，则直角三角形的两直角边分别为和.(注：两直角边长均为整数) 二选择1.下列各组数为勾股数的是( ) A.6，12，13B.3，4，7C.4，75，85 D.8，15，16 2.要登上某建筑物，靠墙有一架梯子，底端离建筑物5m，顶端离地面12m，则梯子的长度为( ) A.12mB.13mC.14mD.15m 3.直角三角形两直角边边长分别为6cm和8cm，则连接这两条直角边中点的线段长为( ) A.10cmB.3cmC.4cmD.5cm 4.若将直角三角形的两直角边同时扩大2倍，则斜边扩大为原来的( ) A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍 5.下列说法中， 不正确的是( ) A.三个角的度数之比为1∶3∶4的三角形是直角三角形 B.三个角的度数之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形 C.三边长度之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形 D.三边长度之比为9∶40∶41的三角形是直角三角形 6.三角形的三边长满足关系：(a+b)2=c2+2ab，则这个三角形是( ) A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等边三角形 7.某直角三角形的周长为30，且一条直角边为5，则另一直角边为( ) A.3B.4C.12D.13 8.如果正方形ABCD的面积为29，则对角线AC的长度为( ) A B. C. D.

三、1.如图4，你能计算出各直角三角形中未知边的长吗? 2.如图5所示，有一条小路穿过长方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，则这条小路的面积是多少? 3.如图6，在△ABC中，∠BAC=120°，∠B=30°，AD⊥AB，垂足为A，CD=1cm，求AB的长.