2016-01-12
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数学初二年级强化训练《勾股定理》
一 1.三角形的三边满足a2=b2+c2,这个三角形是三角形,它的最大边是. 2.在直角三角形ABC中, ∠C=90°,BC=24,CA=7,AB=. 3.在△ABC中,若其三条边的长度分别为
9、
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2、15,则以两个这样的三角形所拼成的四边形的面积是. 4.如图1所示,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为7cm,正方形A,B,C的面积分别是8cm2,10cm2,14cm2,则正方形D的面积是cm2. 5.如图2,在△ABC中,∠C=90°,BC=60cm,CA=80cm,一只蜗牛从C点出发,以每分钟20cm的速度沿CA→AB→BC的路径再回到C点,需要分钟的时间. 6.已知x、y为正数,且|x2-4|+(y2-16)2=0,如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形,那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为. 7.在布置新年联欢会的会场时,小虎准备把同学们做的拉花用上,他搬来了一架高为25米的梯子,要想把拉花挂在高24米的墙上(设梯子上端要到达或超过挂拉花的高度才能挂上),小虎应把梯子的底端放在距离墙米处. 8.如图3是2002年北京第24届国际数学家大会会徽,由4个全等的直角三角形拼合而成,若图中大小正方形的面积分别为52和4,则直角三角形的两直角边分别为和.(注:两直角边长均为整数) 二选择1.下列各组数为勾股数的是( ) A.6,12,13B.3,4,7C.4,75,85 D.8,15,16 2.要登上某建筑物,靠墙有一架梯子,底端离建筑物5m,顶端离地面12m,则梯子的长度为( ) A.12mB.13mC.14mD.15m 3.直角三角形两直角边边长分别为6cm和8cm,则连接这两条直角边中点的线段长为( ) A.10cmB.3cmC.4cmD.5cm 4.若将直角三角形的两直角边同时扩大2倍,则斜边扩大为原来的( ) A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍 5.下列说法中, 不正确的是( ) A.三个角的度数之比为1∶3∶4的三角形是直角三角形 B.三个角的度数之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形 C.三边长度之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形 D.三边长度之比为9∶40∶41的三角形是直角三角形 6.三角形的三边长满足关系:(a+b)2=c2+2ab,则这个三角形是( ) A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等边三角形 7.某直角三角形的周长为30,且一条直角边为5,则另一直角边为( ) A.3B.4C.12D.13 8.如果正方形ABCD的面积为29,则对角线AC的长度为( ) A B. C. D.
三、1.如图4,你能计算出各直角三角形中未知边的长吗? 2.如图5所示,有一条小路穿过长方形的草地ABCD,若AB=60m,BC=84m,AE=100m,则这条小路的面积是多少? 3.如图6,在△ABC中,∠BAC=120°,∠B=30°,AD⊥AB,垂足为A,CD=1cm,求AB的长.
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