2014年最新初二数学基础《三角形的中位线》

一、填空题： 1.

(1)三角形的中位线的定义：连结三角形两边____________叫做三角形的中位线.

(2)三角形的中位线定理是三角形的中位线____________第三边，并且等于____________ ________________________. 2.如图，△ABC的周长为64，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，A′、B′、C′分别为EF、EG、GF的中点，△A′B′C′的周长为_________.如果△ABC、△EFG、 △A′B′C′分别为第1个、第2个、第3个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第n个三角形的周长是__________________. 3.△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，若DE=4，AD=3，AE=2，则△ABC的周长为______.

二、解答题 4.已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点. 求证：四边形EFGH是平行四边形. 5.已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点. 求证：四边形DEFG是平行四边形. 综合、运用、诊断 6.已知：如图，E为□ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE=DC，连结AE分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于O，连结OF.求证：AB=2OF. 7.已知：如图，在□ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，FC与BE交于G.求证：GF=GC. 8.已知：如图，在四边形ABCD中，AD=BC，E、F分别是DC、AB边的中点，FE的延长线分别与AD、BC的延长线交于H、G点. 求证：∠AHF=∠BGF. 拓展、探究、思考 9.已知：如图，△ABC中，D是BC边的中点，AE平分∠BAC，BE⊥AE于E点，若AB=5，AC=7，求ED. 10.如图在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，且BD=CE，M、N分别是BE、CD的中点.过MN的直线交AB于P，交AC于Q，线段AP、AQ相等吗?为什么?