2016-01-12
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数学基础初二训练《三角形全等的判定》
一、选择题 1.下列说法:①全等三角形的形状相同;②全等三角形的对应边相等;③全等三角形的对应角相等;④全等三角形的周长、面积分别相等.其中正确的说法为( ) A.①②③④ B.①③④ C.①②④ D.②③④ 2.如图, ,,,,则等于( ) A. B. C. D. 3.如图2, AB=AC,AD=AE,欲证△ABD≌△ACE,可补充条件( ) A.∠1=∠2 B.∠B=∠C C.∠D=∠E D.∠BAE=∠CAD 4.如图3,有两个长度相同的滑梯(即BC=EF),左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,则下列结论:①AB=DE;②∠ABC=∠DEF;③∠ACB=∠DFE;④∠ABC+∠DFE=90°,其中成立的有( ) A.①②③④ B.①②③ C.①② D.②③ 图3
二、填空题 5.已知,,,,则_____,_____. 6.用同样粗细,同种材料的金属粗线,构成两个全等三角形,如图2所示,△ABC和△DEF,已知∠B=∠E,AC的质量为100克,则DF的质量为 . 7.如图3,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=10cm,BC=5cm,一条线段PQ=AB, P、Q两点分别在AC和AC的垂线AX上移动,则当AP= 时,才能使△ABC和△APQ全等. 8.如图4所示,有一块三角形镜子,小明不小心摔破成Ⅰ、Ⅱ两块,现需配制同样大小的镜子.为了方便起见,需带上 块即可,其理由是 . 图4
三、解答题 9.已知△ABC≌△A′B′C′,AD和A′D′分别是BC和B′C′边上的高,AD和A′D′相等吗?为什么? 10.如图,AB=AC,D、E分别为AB、AC的中点,则△ABE≌△ACD,说明理由. 答案: 1.A 2.A 3.A 4.A 5.; 6.100克 7.或 8.Ⅰ,根据“SAS”确定三角形全等 9.相等,证△ABD≌△A′B′D′ 10.解:因为AB=AC,D、E分别为AB、AC的中点,所以AD=AE. 在△ABE和△ACD中,,所以△ABE≌△ACD(SAS)
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