学习是一个边学新知识边巩固的过程，对学过的知识一定要多加练习，这样才能进步。因此，精品编辑老师为大家整理了初二年级下册数学第三单元同步练习，供大家参考。

1. 在平面内将一个图形沿______移动一定的距离， 这样的图形运动称为平移。 平移不改变图形的_______和__________.

注意：1、前提在同一平面内，物体在曲面上运动不称之为平移

2、必须是沿同一个不变的方向移动

3、图形平移是有平移的方向和距离决定的

知识点二、平移的性质

2、经过平移， _________， __________分别相等，

对应点所连的线段_____________.

【基础训练】

1.以下现象：①电梯的升降运动;②飞机在地面沿直线滑行;

③风车的转动，④汽车轮胎的转动.其中属于平移的是( )

A.②③ B、②④ C.①② D.①④

2、如下左图，△ABC经过平移到△DEF的位置，则下列说法：

①AB∥DE，AD=CF=BE; ②∠ACB=∠DEF;

③平移的方向是点C到点E的方向;

④平移距离为线段BE的长.

其中说法正确的有( )

A.个 B.2个 C.3个 D.4个

3、如下右图，在等边△ABC中，D、E、F分别是边BC、AC、AB的中点，则△AFE经过平移可以得到( )

A.△DEF B.△FBD C.△EDC D. △FBD和△EDC

4.下列图形属于平移位置变换的是( ) .

5.下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是(　　)

6.如图，△ABC平移后得到△A′B′C′，线段AB与线段A′B′的位置关系是 .

7.在1题中，与线段AA′平行且相等的线段有 .

8、将长度为5cm 的线段向上平移10cm所得线段长度是(　　)

A、10cm B、5cm C、0cm D、无法确定

9.如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是( )

A.△COD B.△OAB C.△OAF D.△OEF

10.将面积为12cm2的等腰直角△ABC向右上方平移20cm，得到△MNP，则△MNP是　　三角形，它的面积是　　　　cm2.

11.如图7，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，

已知AD=5，∠B=70°，则(　　)

A.FG=5，∠G=70° B.EH=5，∠F=70°

C.EF=5，∠F=70° D.EF=5，∠E=70°

13、(2013湖南郴州)在图示的方格纸中

(1)作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1;(2)说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的?

二、图形的旋转：

知识点一、旋转的定义.

在平面内将一个图形__________________________________， 这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角， 旋转不改变图形的_______和__________.

知识点二、旋转的性质

1、经过旋转后的图形与原图形的对应线段______， 对应角_______

2、 对应点到旋转中心的距离______

3、__________________________________________都是旋转角.

4、经过旋转，图形上每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同角度

理解旋转这一概念应注意以下两点：

(1)旋转和平移一样是图形的一种基本变换

(2)图形旋转的决定因素是旋转中心和旋转的角度及旋转的方向

【基础训练】

1、下列运动是属于旋转的是( )

A、滾动过程中篮球的滚动 B、钟表的钟摆的摆动

C、气球升空的运动 D、一个图形沿某直线对折过程

2、将图形 按顺时针方向旋转900后的图形是( )

A B C D

3.(2012广东汕头4分)如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′.若∠A=40°.∠B′=110° ，则∠BCA′的度数是( )

A.110° B.80° C.40° D.30°

4.(2013•莆田)如图，将Rt△ABC(其中∠B=35°，∠C=90°)绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于(　　)

5.(2012•广州)如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为　 　.

6、如图所示，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABC绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′的长等于

A. B. C. D.

7.如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF，将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到△BCF，旋转角为a(0°

8、钟表上的分针和时针 经过20分钟，钟表的时针和分针旋转的角度分别为()度

A10和20 B120和20 C 120和10 D 20和10

9.(2013广西钦州)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(2，4)，请解答下列问题：

(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标.

(2)画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标.

10.(8分)(2013•淮安)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点.

(1)将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A1B1C1;

(2)将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2.

11、把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H(如图).(1)试问线段HG与线段HB相等吗?请先观察猜想，然后再证明你的猜想.

中心对称

知识点一、中心对称图形的概念

平面内，如果把一个图形绕着某一点旋转180°后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。

(如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴)

知识点二、中心对称图形的性质

中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。

知识点三、轴对称图形与中心对称图形的区别

轴对称图形 中心对称图形

有一条对称轴 直线 有一个对称中心 点

沿对称轴对折 绕对称中心旋转180°

对折后与原图形重合 旋转180°后与原图形重合