初中的学习至关重要，广大小学生朋友们一定要掌握科学的学习方法，提高学习效率。以下是查字典数学网初中频道为大家提供的初二数学上册单元检测题，供大家复习时使用!

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.下列语句是命题的是( )

A.作直线AB的垂线 B.在线段AB上取点C

C.同旁内角互补 D.垂线段最短吗?

2.如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中互余的角有( )

A.2对 B.3对 C.4对 D.5对

3.下列各组长度的线段能构成三角形的是(　 　)

A.1.5 cm，3.9 cm，2.3 cm B.3.5 cm，7.1 cm，3.6 cm

C.6 cm，1 cm，6 cm D.4 cm，10 cm，4 cm

4.如图，AC与BD相交于点O，已知AB=CD，AD=BC，则图中全等的三角形有( )

A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对

5.如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB为( )

A. 80° B. 72° C. 48° D. 36°

6.如图，三条直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( )

A. 一处 B. 两处 C. 三处 D. 四处

7. 如图，∠1=∠2，∠C=∠B，下列结论中不正确的是( )

A. △DAB≌△DAC B. △DEA≌△DFA C. CD=DE D. ∠AED=∠AFD

8. 如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是( )

A. 180° B.360° C.540° D.720°

9.下列命题中，属于假命题的是( )

A.若a-b=0，则a=b=0 B.若a-b>0，则a>b

C.若a-b<0，则a

10.如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明△ABD≌△ACE的是( )

A.∠B=∠C B.AD=AE C.∠BDC=∠CEB D.BD=CE

二、填空题(每小题3分,共18分)

11. 把命题“三角形内角和等于180°”改写成如果 ，那么 .

12.如图，∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°，则∠BDC= ，∠BOC= .

13.如图，在△ABC中，AB=2 012，AC=2 010，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差= .

14.在Rt△ABC中,一个锐角为25°, 则另一个锐角为________.

15.如图，在△ABC中,DE是AC的中垂线,AD=5，BD=2，则BC长是 .

16.如图，在矩形ABCD中(AD>AB)，M为CD上一点，若沿着AM折叠，点D恰落在BC上的点N处，则∠ANB+∠MNC=____________.

三、解答题(共52分)

17.(6分)如图，CD是线段AB的垂直平分线，则∠CAD=∠CBD.请说明理由：

解：∵ CD是线段AB的垂直平分线( )，

∴AC= ， =BD( ).

在 和 中，

=BC，

AD= ，

CD= ( )，

∴ ≌ ( ).

∴ ∠CAD=∠CBD( ).

18.(6分)如图，在△ABC中，∠B=42o，∠C=72 o，AD是△ABC的角平分线，

①∠BAC等于多少度?简要说明理由.

②∠ADC等于多少度?简要说明理由.

19.(6分)如图，在△ABC中，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=2 cm，BD=3 cm，求线段BC的长.

20.(6分)如图，△ABC的两条高AD、BE相交于点H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由。(1)∠DBH=∠DAC;(2)△BDH≌△ADC.

21.(7分).如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P.

(1)当∠A=70°时，求∠BPC的度数;

(2)当∠A=112°时，求∠BPC的度数;

(3)当∠A= 时，求∠BPC的度数.

22.(6分)如图,AD⊥BD,AE平分∠BAC, ∠B=30°,∠ACD=70°,求∠AED的度数.

23.(7分)如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3， AC=AE，试说明：△ABC≌△ADE.

24.(8分)某产品的商标如图所示，O是线段AC、DB的交点，且AC=BD，AB=DC，小林认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：

∵ AC=DB，∠AOB=∠DOC，AB=AC，

∴ △ABO≌△DCO.

你认为小林的思考过程对吗?

如果正确，指出他用的是判别三角形全等的哪个方法;

如果不正确，写出你的思考过程。

参考答案

一、选择题

1.C

2.C 解析：∠ABD与∠BAD，∠BAD与∠DAC，∠DAC与∠ACD，∠ABC与∠ACB分别互余.

3.C 解析：A中，1.5+2.3=3.8<3.9，不能构成三角形;

B中，3.5+3.6=7.1，不能构成三角形;

C中，6+1>6，6-1<6，能构成三角形;

D中，4+4=8<10，不能构成三角形.故选C.

4.D 解析：△AOB≌△COD，△AOD≌△COB，△ACD≌△CAB，△ABD≌△CDB.

5.B 解析：设∠B=x°，则∠BAD=∠CAD= x°，∠DAE= x°，故∠ADE=2 x°.

又AE⊥BC，故∠ADE+∠DAE=90°，即2x°+ x°=90°，故x=36，则∠ACB=180°-3×36°=72°.

6.D 解析：根据角平分线的性质求解.

7.C 解析：根据已知条件不能得出CD=DE.

8.B 解析：三角形的外角和为360°.

9.A

10.D 解析：有题图及已知可得∠A=∠A，AB=AC，故添加条件∠B=∠C，由ASA可得△ABD≌△ACE;添加条件AD=AE，由SAS可得△ABD≌△ACE;添加条件∠BDC=∠CEB，可得∠B=∠C，由ASA可得△ABD≌△ACE.添加条件BD=CE不能说明△ABD≌△ACE.故选D.

二、填空题

11. 如果一个三角形的三个内角相加，那么它们的和等于180°

12.78°110°解析：∠BDC=∠A+∠ABO=50°+28°=78°，∠BOC=∠BDC+∠ACO=78°+32°=110°.

13.2 解析：(AB+AD+BD)-(AC+AD+CD)=AB-AC=2.

14.65° 解析：90°-25°=65°.

15. 7 解析：因为DE是AC的中垂线，AD=5，所以CD=AD=5.又BD=2，所以BC=BD+CD=2+5=7.

16.90°　解析：∠ANB+∠MNC=180°-∠D=180°-90°=90°.

三、解答题

17.解：∵ CD是线段AB的垂直平分线(已知),

∴ AC= BC，AD=BD(线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等).

在△CDA和△CDB中，AC=BC，AD= BD，CD=CD(公共边相等),

∴ △CDA≌△CDB(SSS).

∴ ∠CAD=∠CBD(全等三角形对应角相等).

18.解：(1)∠BAC=180°-42°-72°=66°(三角形内角和为180°).

(2) ∠ADC=∠B+∠BAD(三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角之和).

∵ AD是角平分线，∴ ∠BAD=∠CAD(角平分线定义)，

∴ ∠ADC=42°+33°=75°.

19.解：∵ AD是角平分线，∴∠EAD=∠CAD(角平分线定义).

∵ AE=AC(已知)，AD=AD(公共边相等)，

∴ △AED≌△ACD(SAS).

∴ ED=DC(全等三角形对应边相等).

∵ BD=3，ED=2，∴ BC=5.

20.解：(1)∵ AD⊥BC，∴ ∠ADC=∠ADB=90°.

∵ BE⊥AC，∴ ∠BEA=∠BEC=90°.

∴ ∠DBH+∠C=90°，∠DAC+∠C=90°，

∴ ∠DBH=∠DAC.

(2)∵ ∠DBH=∠DAC(已证)，

∠BDH=∠CDA=90°(已证)，

AD=BD(已知)，

∴△BDH≌△ADC(ASA).