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第Ⅰ卷(选择题 共30 分)

一、选择题(本大题共10题，每小题3分，共30分)

1、下列说法正确的是( ).

A.轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形

B.如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴

C.所有直角三角形都不是轴对称图形 D.有两个内角相等的三角形不是轴对称图形

2、点M(1，2)关于 轴对称的点的坐标为( ).

A.(-1，-2) B.(-1，2) C.(1，-2) D.(2，-1)

3、下列图形中对称轴最多的是( ) .

A.等腰三角形 B.正方形 C.圆 D.线段

4、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2 ，则斜边的长为( ).

A.2 B.4 C.6 D.8

5、若等腰三角形的周长为26 ，一边为11 ，则腰长为( ).

A.11 B.7.5 C.11 或7.5 D.以上都不对

6、如图所示， 是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：

①AB∥CD;②AB=BC;③AB⊥BC;④AO=OC 其中正确的结论有( ).

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为( )厘米.

A.16 B.18 C.26 D.28

8、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是 ( ).

A.75°或15° B.75° C.15° D.75°和30°

9、等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标，能确定的是( ).

A.横坐标 B.纵坐标 C.横坐标及纵坐标 D.横坐标或纵坐标

10、下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是( )

A： B： C： D：

二、填空题(每小题3分，共15分)

11、已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则PB= .

12、等腰三角形一个底角是30°，则它的顶角是__________度.

13、等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为 .

14、如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为 .

15.已知A(-1，-2)和B(1，3)，将点A向______平移________ 个单位长度后得到的点与点B关于 轴对称.

三、解答题：

16、已知：如图，已知△ABC，分别画出与△ABC关于 轴、 轴对称的图形△A1B1C1 和△A2B2C2 ;(8分)

17.如图，AC和BD相交于点O，且AB//DC，OC=OD，求证：OA =OB。(7分)

18.如图，点D、E在△ABC的边BC上，AD=AE，AB=AC，求证：BD=EC。(7分)

19、作图题(保留作图痕迹)

(1)作线段AB的中垂线E F(5分)(2)作∠AOB的角平分线OC(5分)

(3)要在公路MN上修 一个车站P，使得P向A，B两个地方的距离和最小， 请在图中画出P的位置。 (5分)

20、(9分)如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，求证：BE=DC .

21、(9分)如图，一艘轮船从点A向正北方向航行，每小时航行15海里，小岛P在轮船的北偏西15°，3小时后轮船航行到点B，小岛P此时在轮船的北偏西30°方向，在小岛P的周围20海里范围内有暗礁，如果轮船不改变方向继续向前航行，是否会有触礁危险?请说明理由。