学习是一个边学新知识边巩固的过程，对学过的知识一定要多加练习，这样才能进步。因此，精品编辑老师为大家整理了位置与坐标练习题，供大家参考。

1.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点(横纵坐标都为整数的点)，其顺序按图中“→”方向排列，如：(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，1)，(3，0)，(4，0)，(4，1)，…，观察规律可得，该排列中第100个点的坐标是(　　).

A.(10,6) B.(12,8) C.(14,6) D.(14,8)

2.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2013次运动后，动点P的坐标是_____________.

3.如图，一粒子在区域直角坐标系内运动，在第1秒内它从原点运动到点B1(0，1)，接着由点B1→C1→A1，然后按图中箭头所示方向在x轴，y轴及其平行线上运动，且每秒移动1个单位长度，求该粒子从原点运动到点P(16，44)时所需要的时间.

专题二 坐标与图形

4. 如图所示，A(- ，0)、B(0，1)分别为x轴、y轴上的点，△ABC为等边三角形，点P(3，a)在第一象限内，且满足2S△ABP=S△ABC，则a的值为(　　)

A. B. C. D.2

5.如图，△ABC中，点A的坐标为(0，1)，点C的坐标为(4，3)，如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是____________________________________.

6.如图，在直角坐标系中，△ABC满足，∠C=90°，AC=4，BC=2，点A、C分别在x轴、y轴上，当A点从原点开始在x轴正半轴上运动时，点C随着在y轴正半轴上运动.

(1)当A点在原点时，求原点O到点B的距离OB;

(2)当OA=OC时，求原点O到点B的距离OB.

答案：

1.D 【解析】 因为1+2+3+…+13=91，所以第91个点的坐标为(13，0).因为在第14行点的走向为向上，故第100个点在此行上，横坐标就为14，纵坐标为从第92个点向上数8个点，即为8.故第100个点的坐标为(14，8).故选D.

2.D 【解析】 根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，∴第4次运动到点(4，0)，第5次接着运动到点(5，1)，…，∴横坐标为运动次数，经过第2013次运动后，动点P的横坐标为2013，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，∴经过第2013次运动后，动点P的纵坐标为：2013÷4=503余1，故纵坐标为四个数中第一个，即为1，

∴经过第2013次运动后，动点P的坐标是：(2013，2)，故答案为：(2013，1).

3.解：设粒子从原点到达An、Bn、Cn时所用的时间分别为an、bn、cn，

则有：a1=3，a2=a1+1，a3=a1+12=a1+3×4，a4=a3+1，a5=a3+20=a3+5×4，a6=a5+1，…,

a2n-1=a2n-3+(2n-1)×4，a2n=a2n-1+1，

∴a2n-1=a1+4[3+5+…+(2n-1)]=4n2-1，a2n=a2n-1+1=4n2，

∴b2n-1=a2n-1-2(2n-1)=4n2-4n+1，b2n=a2n+2×2n=4n2+4n，

c2n-1=b2n-1+(2n-1)=4n2-2n= ，c2n=a2n+2n=4n2+2n=(2n)2+2n，

∴cn=n2+n，X k B 1 . c o m

∴粒子到达(16，44)所需时间是到达点C44时所用的时间，再加上44-16=28(s)，

所以t=442+447+28=2008(s).

4.C 【解析】 过P点作PD⊥x轴，垂足为D，

由A(﹣ ，0)、B(0，1)，得OA= ，OB=1，

由勾股定理，得AB= =2,

∴S△ABC= ×2× = .

又S△ABP=S△AOB+S梯形BODP﹣S△ADP= × ×1+ ×(1+a)×3﹣ ×( +3)×a

= ,

由2S△ABP=S△ABC，得 +3- a= ,∴a= .故选C.