行程问题_趣味数学 - 查字典数学网

行程问题 2013-05-16 收藏

行程问题来自查字典数学网

休息日弟弟和妈妈一同去姥姥家。他们走了1小时后，哥哥发现带给姥姥的礼品忘在家里。便立刻带上礼品去追。可爱的小花狗，也跟着飞奔而去。它追上弟弟后，又立即返回到哥哥这里，再返回追弟弟，就这样，不停地在哥哥和弟弟之间跑来跑去，直到兄弟俩相遇了。如果弟弟每小时行2千米，哥哥每小时行6千米，小花狗的时速是16千米，你能算出在哥哥追上弟弟时，小花狗一共跑了多少千米?

解：表面看，这题很难：小花狗在兄弟俩之间往返不停地跑动，兄弟俩之间的距离又是逐渐地缩短，又没有告诉小花狗一共跑了多少趟，小花狗跑的路程怎么求呀?

如果思路误入这个歧途，问题便难解了。

我们应该这么想：

已经告知了小花狗的速度是16千米/小时，只要知道时间，便可求出小花狗共跑了多少路程。

哥哥追上弟弟所用的时间，就是小花狗跑的时间。因为从哥哥出发时，它就一直没停往返于哥哥和弟弟之间。

思考到这一步，便容易解决了。

哥哥与弟弟的速度差是：

6-2=4(千米)

即每经过1小时，哥哥便可追上弟弟4千米。

弟弟先出发1小时，哥哥追上他需用：

2÷4=0.5(小时)

即哥哥用半小时，便可追上弟弟。

小花狗在这半个小时中，一直不停地往返奔跑，它每小时速度是16千米，那么0.5小时它跑了多少路程呢?

16×0.5=8(千米)

列成综合算式是：

16×[2÷(6-2)]

=16×[2÷4]

=16×0.5

=8(公里)

一个看似难解的问题，竟是这么简单!

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