侦探1667　由查字典数学网资料整理

数学城来了一位代号1667的侦探，他大言不惭地声称：凡是他参加的案件，没有侦破不出的。就是任你心里随意想的一个数，也能猜出。

这消息一传出，数学城的人纷纷前来找他。

“一位数大院”的瘦“1”说：“咱们一位数的弟兄中有一个自从与你摔跤后，就没回家，你说他是几?”

1667说：“你那位弟兄与我相乘的积，最末一位可有人看见?”

人群中忙有人应道：“我看见了，你们乘积的尾数是9。但谁与你相乘的，却没有看清!”

1667侦探眉头一皱说：“知道了，他是7。”

瘦“1”连连点头，“正是，正是!”接着又问道，“要是与你相乘积的末位是8，那么他是谁?”

1667侦探不慌不忙地说：“那肯定是你家老4!”

众人算了一下：1667×4=6668，尾数果然是8。

人群中99走出来，问：“要是我家弟兄与你相乘积的尾数是1，你知他是谁吗?”

1667侦探一看说话的是“两位数”，忙说：“啊!你是两位数，就要告知我积的末两位;如果是三位数就要告知我末三位……”

99补充说：“积的末两位是 41!”

1667略加思索，回答道：“与我们相乘的是23!”

1667与23相乘的积是38341，末两位果然是“41”。

“我们三位数与你相乘，积的末三位是321，是谁与你相乘的?”

“963!”1667立即报出了答案。

接着又有许多人说他们心里想好了数，请回答。

“末位是3。”

“相乘的是9。”

“末位的16。”

“相乘的是48。”

“末位是207。”

“相乘的是621。”

……

1667侦探果然功夫不凡。站在一旁观看的x侦探也看不懂他是怎样测知的。心想，这种问题遇上我也无能为力。

之后，x侦探专程拜访了1667，向他请教破案方法。

1667侦探非常热情地说：“老弟，我是利用‘1667×3=5001’这个特殊结果进行测算的。不论对方心里想的是几，只要将他告知的尾数乘以3就得了。他是一位数，我也只取积的末位……”

x侦探回忆1667上次的侦探经过，果然如此。连忙道谢说：“老兄高明，实在高明!”说着便告别回家继续学习侦探本领了。