字母兄弟　由查字典数学网资料整理

“定律”带着他的弟兄们一大早来到自然数大院，他们敲响了第一排第一家的门。

瘦“1”开门一看，加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律，还有乘法分配律都来了。连忙问：“五位先生有什么指教?”

“我们是来找你们帮忙的!”加法交换律首先说话，“一些小朋友对我们弟兄几位总是记忆不住，分辨不清，你们自然数弟兄多得数不清，能帮我们变得简洁精炼一些吗?”

瘦“1”似乎还没听明白，加法结合律补充说：“像我吧，别人要是叫起我来得说‘三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加;或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变’，瞧，多麻烦!”

自然数弟兄一向助人为乐，瘦“1”听后连忙敲起了集合铃，一会儿大院的广场上聚满了黑压压的人群：1、2、3、4、5、6……，有头无尾望不到边。

瘦“1”向大家说明了情况，众人纷纷举手，乐于帮助。“先解决加法交换律的问题吧!”瘦1率先站了出来，接着“2”主动出队，他们排成：

1+2=2+1

排好了队，瘦“1”很自豪地说：“瞧，咱们这队形就可以说明加法交换律!”

定律弟兄看了却直摇头：“这只能表明‘1加2等于2加上1’呀!除此以外不能代替任何一个与你们不同的式子呀!”

瘦“1”觉得对方说得有理，很不好意思，便拉着小2入队了。

这时场上的自然数兄弟觉得很失体面!“咱们这么多弟兄难道就解决不了这点问题吗?”便纷纷相互组合成许许多多的队形：

3+5=5+3 12+27=27+12

361+249=249+361 984+116=116+984

2573+4687=4687+2573……

霎时，广场上熙熙攘攘，人声嘈杂，引来了许多看热闹的人。字母家族的兄弟们：a、b、c……，也站在一旁看热闹。

自然数弟兄的热情，使定律兄弟非常感动。可是他们组成的任何一个队形，都不能代替“加法交换律”，因为他们太具体了，每一道式子只能说明他们自己是可交换的，而“定律”却做了高度的概括，必须包含所有的式子。因此，仍是摇头不语。

自然数弟兄无能为力了!

字母弟兄也是一向助人为乐的。他们见自然数弟兄心急火燎，便主动打招呼说：“让我们帮帮你们行吗?”

“当然行!只要能把定律弟兄的问题解决了就好。”自然数弟兄连忙应道，“来吧，来吧，都是咱们数学大家庭的事，不必介意!”一个个便迅速地归队了。

字母家族的弟兄也不客气地上场。他们先排了：

a+b=b+a

加法交换律一见连连点头，说：“这样可以，a代表任何一个数，b也代表任何一个数。任何两个数相加交换它们的位置，和不变!”

接着，根据每一个定律的含义，字母弟兄把它们一个个都表示了出来：

加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律： a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

他们刚排完，五大定律兄弟们一齐围上来，与字母兄弟亲切握手，连连说：“我们代表全体小朋友向你们致谢!这样简洁明了，易读易记，把我们的意思全表达出来了!”

自然数弟兄也纷纷感谢字母兄弟帮他们解决了困难!

后来，“性质”、“公式”也都找字母兄弟帮了忙。