这篇小学三年级数学分类枚举知识点讲解是查字典数学网特地为大家整理的，希望对大家有所帮助!

小芳为了给灾区儿童捐款，把储蓄罐里的钱全拿了出来。她想数数有多少钱。小朋友，你知道小芳是怎么数的吗?小芳是个聪明的孩子，她把钱按1分、2分、5分、1角、2角、5角、1元等分类去数。所以很快就数好了。

小芳数钱，用的就是分类枚举的方法。这是一种很重要的数学思考方法，在很多问题的思考过程中都发挥了很大的作用。下面就让我们一起来看看它的本领吧!

经典试题

例[1] 下图中有多少个三角形？

分析 我们可以根据图形特征将它分成3类：

第一类：

有6个;

第2类：

有6个;

第3类：

有3个;

解 6+6+3=15(个)图中有15个三角形。

例[2]下图中有多少个正方形？

分析 根据正方形边长的大小，我们将它们分成4类。

第1类：由1个小正方形组成的正方形有24个;

第2类：由4个小正方形组成的正方形有13个;

第3类：由9个小正方形组成的正方形有 4个;

第4类：由16个小正方形组成的正方形有1个。

解 24+13+4+1=42。图中有42个正方形。

例[3] 在算盘上，用两粒珠子可以表示几个不同的三位数：分别是哪几个数？

分析 根据两粒珠子的位置，我们可将它们分成3类：

第1类：两粒珠子都在上档，可以组成505，550;

第2类：两粒珠子都在下档，可以组成101，110，200;

第3类：一粒在上档，另一粒在下档，可以组成510，501，150，105，600。

解 可以表示101，105，110，150，200，501，505，510，550，600共10个三位数。

例[4] 用数字7，8，9可以组成多少个不同的三位数？分别是哪几个数？

分析 根据百位上数字的不同，我们可以将它们分成三类：

第1类：百位上的数字为7，有789，798;

第2类：百位上的数字为8，有879，897;

第3类：百位上的数字为9，有978，987。

解 可以组成789，798，879，897，978，987共6个三位数。

例[5] 往返于南京和上海之间的沪宁高速列车沿途要停靠常州、无锡、苏州三站。问：铁路部门要为这趟车准备多少种车票？

分析 我们可以根据列车的往与反把它们分成两大类(注：为了方便，我们将上述地点简称为宁、常、锡、苏、沪)：

在第一大类中，我们又可以根据乘客乘车时所在起点站的不同分成4类。

第1类：从宁出发：宁 常，宁 锡，宁 苏，宁 沪，4种;

第2类：从常出发：常 锡，常 苏，常 沪，3种;

第3类：从锡出发：锡 苏，锡 沪，2种;

第4类：从苏出发：苏 沪，1种。

我们同样可用刚才的方法将回来的车票分类，聪明的小朋友可能已经想到了，它的种数与第一大类完全相同。

解 (4+3+2=1)2=20(种)铁路部门要准备20种车票。

小结 分类枚举的关键是正确分类，为此，必须注意两点：

一、分类要全、枚举要清。分类不全，就会造成遗漏。如上面例1中，如果一不小心，把第3类丢了，就会造成差错。当分类确定之后，要把每一类中每一个符合条件的对象都列举出来。

二、分类要清。因为如果分不清，使第1类中有第2类，第2类中有第3类，互相包含，那么就会有重复。这样结果也就很难正确了。

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