小狗赛跑_趣味数学 - 查字典数学网

小狗赛跑 2013-05-10 收藏

小狗赛跑　由查字典数学网资料整理

两只小狗赛跑，一只沿大圆跑一圈后回到A点，另一只跑完两小圆后回到A点。请你想一想，当两只小狗同时起跑，而且速度也相同的话，谁是冠军得主?

智能训练：求谁是冠军，就是看谁花的时间少。变换一下行程问题公式，可得：时间=距离÷速度。这里，两只小狗的速度一样，时间的多少就看所跑路线的长短了。设小圆的半径为r，则大圆的半径为2r。小圆的周长=2πr两小圆周长之和=2πr×2=4πr，大圆的周长=2π(2r)=4πr。由此可知，两只小狗所跑距离相等，故将同时跑回A点。同时，这也形象地证明了“圆的周长与半径成正比”这一几何定理。

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