2015-12-29 收藏
活动1.创设情景
[教学内容1]
生活中有很多数学问题:
小明家居住在一栋居民楼的一楼,刚好位于一条暖气和天然气管道所成角的平分线上的P点,要从P点建两条管道,分别与暖气管道和天然气管道相连.
问题1:怎样修建管道最短?
问题2:新修的两条管道长度有什么关系,画来看一看.
[整合点1]利用多媒体渲染气氛,激发情感.
教师利用多媒体展示,引领学生进入实际问题情景中,利用信息技术既生动展示问题,同时又通过图片让学生身临其境般感受生活。学生动手画图,猜测并说出观察到的结论.引导学生了解角的平分线有很多未知的性质需我们来解开,并板书课题.
[设计意图]依据新课程理念,教师要创造性地使用教材,作为本课的第一个引例,从学生的生活出发,激发学生的学习兴趣,培养学生运用数学知识,解决实际问题的意识,复习了点到直线的距离这一概念,为后续的学习作好知识上的储备.
活动2.探究体验
[教学内容2]
要研究角的平分线的性质我们必须会画角的平分线,工人师傅常用如图所示的简易平分角的仪器来画角的平分线.出示仪器模型,介绍仪器特点(有两对边相等),将A点放在角的顶点处,AB和AD沿角的两边放下,过AC画一条射线AE,AE即为∠BAD的平分线.
教师继续引导,用多媒体展示实验过程,学生口述,用三角形全等的方法证明AE是∠BAD的平分线.
[设计意图]帮助学生体验从生产生活中分离,抽象出数学模型,并主动运用所学知识来解决问题.
从上面的探究中可以得到作已知角的平分线的方法.
[教学内容3]
把简易平分角的仪器放在角的两边时,平分角的仪器两边相等,从几何作图角度怎么画?BC=DC,从几何作图角度怎么画?
教师提问,学生分组交流,归纳角的平分线的作法,口述证明角平分线的过程.
[设计意图]根据画图过程,从实验操作中获得启示,明确几何作图的基本思路和方法,师生交流并归纳.
教师先在黑板上示范作图,再利用多媒体演示作图过程及画法,加深印象,并强调尺规作图的规范性.
利用三角形全等证明角平分线,进一步明确命题的题设与结论,熟悉几何证明过程.
[教学内容4]
作一个平角∠AOB的平分线OC,反向延长OC得到直线CD,请学生说出直线CD与AB的位置关系.并在此基础上再作出一个45的角.
学生独立作图思考,发现直线AB与CD垂直.
[设计意图]通过作特殊角的平分线,让学生掌握过直线上一点作已知直线的垂线及特殊角的方法,达到培养学生的发散思维的目的.
[教学内容5]
让学生用纸剪一个角,把纸片对折,使角的两边叠合在一起,把对折后的纸片继续折一次,折出一个直三角形(使第一次的折痕为斜边),然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕.
问题1:第一次的折痕和角有什么关系?为什么?
问题2:第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系,它们的长度有何关系?
学生动手剪纸,折叠,教师在多媒体上演示折叠过程.学生观察思考后,在班上交流:第一次折痕是角的平分线,第二次的折痕是角平分线上的点到两边的距离,它们的长度相等.
[设计意图]培养学生的动手操作能力和观察能力,为下面进一步揭示角平分线的性质作好铺垫.
[教学内容6]
如图:按照折纸的顺序画出角及折纸形成的三条折痕.让学生分组讨论、交流,再利用几何画板软件验证结论,并用文字语言阐述得到的性质
数学脑筋急转弯:孩子吃饼
数学脑筋急转弯:影子
数学脑筋急转弯:汤姆过生日
数学脑筋急转弯:妈妈熨烫衣服
数学脑筋急转弯:渡船
数学脑筋急转弯:猜水果
数学脑筋急转弯:猜数
数学脑筋急转弯:宴会握手
数学脑筋急转弯:5比0大和0比2大
数学脑筋急转弯:太阳转动
数学脑筋急转弯:裁缝剪呢料
数学脑筋急转弯:手指受伤
数学脑筋急转弯:时针和分针重合
数学脑筋急转弯:超人俯地挺身
数学脑筋急转弯:分袋装苹果
数学脑筋急转弯:几个子女
数学脑筋急转弯:洪水淹桥
数学脑筋急转弯:四减一等于五
数学脑筋急转弯:买卖玩具
数学脑筋急转弯:地球与太阳
数学脑筋急转弯:排列队形
数学脑筋急转弯:买衬衫
数学脑筋急转弯:吹蜡烛
数学脑筋急转弯:舔冰棒
数学脑筋急转弯:按时吃药
数学脑筋急转弯:放大镜
数学脑筋急转弯:学生排队
数学脑筋急转弯:倒拔垂杨柳
数学脑筋急转弯:看棒球赛
数学脑筋急转弯:富豪的东西
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