检查员的问题_趣味数学 - 查字典数学网

检查员的问题 2013-05-07 收藏

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度量衡检查员琼斯的职责是检查现在市场上正在使用的天平是否准确。现在他查到了一台怪天平，它的一臂比另一臂要长些，但是两只秤盘的不同重量使天平保持了平衡。

检查员把3只角锥形砝码放在较长一臂的秤盘上，把8只立方体砝码放在较短一臂的秤盘上，它们居然平衡了!可是当他把1只立方体砝码放在长臂的一端，它也居然同短臂那端的6只角锥砝码平衡起来!假定角锥砝码的重量为1盎司，试问:1只立方体砝码的真正重量是多少?

答案如下:

对付这种不正常的天平，可以记住一个窍门:把物体放在天平的某一端称一下，再放到另一端称一下，将所得的两个结果相乘，然后把乘积开平方根，结果就是物体的真正重量。

已知一个角锥形砝码重1盎司，所以检查员的第一次称量表明，立方体砝码的重为3/8盎司。他的第二次称量(立方体砝码放在另一只盘里)表明，立方体砝码重量为6盎司。由于6x(3/8)=18/8，即9/4，其平方根为3/2，即1又1/2盎司，所以1只立方体砝码的重量为1又1/2盎司。因而在一台正常的天平上，8只立方体砝码同12只角锥形砝码正好能平衡。

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