比较几个分数的大小，小学数学课文中有以下四种方法：

（1）分母相同的几个分数，分子大的分数较大．

（2）分子相同的几个分数，分母小的分数较大．

（3）分母和分子都不相同的分数，比较它们的大小时，先通分，可以通分母，也可以通分子，总之，用通分的方法，统一成分母相同的分数，或分子相同的分数，然后按照（1）或（2）进行比较．

（4）如果被比较的数是带分数，先要比较它们的整数部分，整数部分大的那个带分数大；如果整数部分相同，再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带分数较大．

下面根据上面的方法或技巧来讨论一些分数比较大小的问题．

例1 将下列分数按从小到大的顺序排列起来：

分析：这四个分数的分母都不相同，要想把它们变成相同的分母比较麻烦．但观察分子，这四个数显然也不相同，但要把它们变成相同的分子比较容易，因为5、2、15、30这四个数的最小公倍数是30，化成同分子以后，只需比较这四个分数的分子的大小，就可得出这四个分数的大小顺序了.

由于66＜67＜74＜75

分析：两个分数的分子和分母都不相同，并且都是真分数．如果直接采用化同分子或同分母的方法进行比较，显然很麻烦．但是这两个分数都接近

分析：这两个分数的分子和分母都不相同，尽管都接近1，但显然都小于1，因此既不能用直接采用化同分子或同分母的方法进行比较，也不能采用例2的方法．

出

所要比较的两个分数的大小．

这道题还可以采用化同分母以后，比较它们的分子的大小．

而888887×777778=888887×（777776+2）

=888887×777776＋888887×2

777776×888889=777776×（888887+2）

=777776×888887＋777776×2

因为888887×777776=777776×888887，而

888887×2＞777776×2

所以888887×777778＞777776×888889

例4 比较下列各组中两个分数的大小：

分析：先对（1）进行分析，我们采取例3的方法，因为

并且两个分数的分子相同，而分母987654321＞987652325，所以故

这种方法可以判断（1）、（2）的两个分数的大小，但（3）中分数计算比较麻烦．我们看能否得出更好的方法．仍然看（1），把（1）的两

然数．因为

a（b-k）＝ab-ak，b（a-k）=ab-bk

上式等号的右边的被减数均为ab，那么它们的差由减数的大小来决定：

当a＞b时，有ak＞bk，所以ab-ak＜ab-bk，a（b-k）＜b（a-k），

同理，当a＜b时，ak＜bk，所以ab-ak＞ab-bk，a（b-k）＞b（a-k），

同

时减去某个比分母小的数，所得的分数比原来的分数大；如果a＜b，即

分数比原来的分数小．

所以这类分数比较大小的问题，可以转化为判断一个分数是真分数还是假分数的问题．用上面的

结论能比较容易讨论（1）、（2）、（3）的分数的大小．

分析：设□内自然数为a，则a＞7．

符合条件．

8、9、10、11、12、13、14、15、16.