2013-05-05
收藏
换卡片 由查字典数学网资料整理
按照规定,两张带有记号△的卡片可以换一张有□的卡片,两张有□的卡片换一张有☆的卡片,两张有☆的卡片换一张有○的卡片,两张有○的卡片换一张有◎的卡片。
一个人有6张卡片,上面的记号分别是
△ △ □ ☆ ☆ ○
他去交换卡片,希望卡片的张数越少越好。换卡后,他身边还有几张卡片?上面是些什么图形?
借用数学符号,可以将换卡过程表示如下。
(△+△)+□+(☆+☆)+○=□+□+○+○=☆+◎。
由此可见,换卡后还剩两张卡片,上面的图形分别是☆和◎。
这题目很简单,一会儿就把卡片换好了。但是这题目又不简单,因为它后面有背景。
实际上,这个“两张换一张”的卡片问题,是以二进位制为背景的。
要使总的卡片张数最少,每种卡片留下的张数只能是0或1,相当于在二进位制里只用两个数字0和1.
每两张同一种的卡片换一张高一级的卡片,相当于二进位制里同一位上的两个单位合并起来向上面一位进1,“逢二进一”。
本题中每一张带有符号的卡片,相当于一个二进位制的数,对应关系如下:
△=1,
□=10,
☆=100,
○=1000,
◎=10000.
原来的卡片,有两张△,一张□,两张☆和一张○,可以用二进位制求它们的总和,得到
(1+1)+10+(100+100)+1000=10+10+1000+1000
=100+10000
=10100.
最后,将卡片记号排名榜和二进位制答数对照:
◎ ○ ☆ □ △
1 0 1 0 0
在◎和☆的位置上是数字1,其他位置上都是0.由此可见,换卡片的结果,最后保留1张◎卡和1张☆卡。
在生活中,很多场合都只有两种状态换来换去,例如灯泡的亮和熄,风扇叶的转和停,门铃的叮咚和寂静,都是由一个开关控制,有电送过去就工作,没有电送过去就休息。
在数学上,可以用二进位制的数字1和0分别表示有和无,二进位制数的每一位相当于一个转换有无的开关。所以二进位制可以在很多地方施展身手。特别是电子计算机,在那里面,二进位制可算是大显神通了。
数学脑筋急转弯:超人俯地挺身
数学脑筋急转弯:买卖玩具
数学脑筋急转弯:学生排队
数学脑筋急转弯:汤姆过生日
数学脑筋急转弯:裁缝剪呢料
数学脑筋急转弯:宴会握手
数学脑筋急转弯:组合数字
数学脑筋急转弯:买衬衫
数学脑筋急转弯:舔冰棒
数学脑筋急转弯:富豪的东西
数学脑筋急转弯:倒拔垂杨柳
数学脑筋急转弯:猫吃老鼠
数学脑筋急转弯:孩子吃饼
数学脑筋急转弯:猜数
数学脑筋急转弯:棒球比赛
数学脑筋急转弯:猜水果
数学脑筋急转弯:按时吃药
数学脑筋急转弯:吹蜡烛
数学脑筋急转弯:什么蛋不能吃
数学脑筋急转弯:报纸消息
数学脑筋急转弯:太阳转动
数学脑筋急转弯:买帽子
数学脑筋急转弯:手指受伤
数学脑筋急转弯:猜成语
数学脑筋急转弯:几个子女
数学脑筋急转弯:夜黑风高的晚上
数学脑筋急转弯:看棒球赛
数学脑筋急转弯:洪水淹桥
数学脑筋急转弯:分馒头
数学脑筋急转弯:篮球鞋
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |