28.计算比较

例如，九册思考题：1÷11、2÷11、3÷11……10÷11。想一想，得数有什么规律？

……

可见，除数是11，被除数是1的几倍(倍数不得大于或等于11)，商

17÷11＝(11＋6)÷11＝11÷11＋6÷11

凡商是纯循环小数的除式，都有此规律；不是纯循环小数的，得数不存在这一规律。

不难发现，它们循环节的位数比除数少1，循环数字和顺序相同，只是起点不同。

只要记住1÷7的循环节数字“142857”和顺序，计算时以最大商的数字为起点，顺序写出全部循环节数字，即可。

29.由验算想

例如，思考题：计算1212÷101，……，3939÷303，你能从计算中得到启发，很快说出下面各题的得数？

4848÷202，7575÷505，……

3939÷303

＝(3030＋909)÷303

＝3030÷303＋909÷303

＝10＋3＝13

备课用书这种由“除法的分配律”解，要使三年级学生接受，比较困难。

若从“除法的验算”推导

由3939÷303＝( )，

商百位上的3和13相乘才可得39，商个位上的3也必须与13相乘得39，除数是13确定无疑。显然，在被除数上面写上除数，使位数对齐，口算很快会得出结果。

所以商是12。

30.想 倍 比

31.扩 缩 法

例如，两数和是42，如果其中一个数扩大5倍，另一个数扩大4倍，则和是181。求这两个数。

若把和，即这两个数都扩大4倍，则得数比181小，因为原来扩大5倍的那个数少扩大了1倍。差就是那个数。

181－42×4＝13

42－13＝29

若把两数都扩大5倍，结果比181多了原来扩大4倍的那个数。

42×5－181＝29，42—29＝13。

若把181缩小4倍，则得数比42大。因为其中的一个数先扩大5倍，又

若把181缩小5倍，得数比42