例69 某厂五月份计划用电2500度，实际用电2125度，节约百分之几？

（天津市河北区）

【分析1】先求出实际用电比计划节约了多少度，再除以五月份计划用电度数，即得实际用电比计划节约百分之几.

【解法1】实际比计划节约用电几度？

2500-2125=375（度）

实际比计划节约用电百分之几？

375÷2500=0.15=15％

综合算式： （2500-2125）÷2500

=375÷2500=15％.

【分析2】把计划用电看作标准“1”。先求出实际用电是计划的百分之几，再求出此百分数与“1”的差，即为实际比计划节约的百分数.

【解法2】实际是计划的百分之几？

2125÷2500=0.85=85％

实际用电比计划节约百分之几？

1-85％=15％

综合算式：1-2125÷2500=1-0.85=15％.

答：实际用电比计划节约了15％.

【评注】解法1是一般解法，易于理解和掌握，并且运算较简便，是本题较好解法.

例70 某厂五月份生产机床160台，六月份生产200台，六月份比五月份增产百分之几？

（湖南省长沙市西区）

【分析1】先求出六月份比五月份增产多少台，再除以五月份生产台数，即得六月份比五月份增产百分之几.

【解法1】六月份比五月份增产多少台？

200-160=40（台）

六月份比五月份增产百分之几？

40÷160=0.25=25％

综合算式：（200-160）÷160=40÷160=25％.

【分析2】把五月份生产台数看作“1”.先求出六月份生产台数是五月份的百分之几，再减去“1”，即得六月份比五月份增产百分之几.

【解法2】六月份是五月份的百分之几？

200÷160=1.25=125％

六月份生产台数比五月份增产百分之几？

125％-1=25％

综合算式：200÷160-1=1.25-1=25％.

答：六月份比五月份增产25％.

【评注】解法1 的思路简明，运算较为简便，也是通常使用的解法.

例71 红星机床厂，上个月计划生产机床200台，实际比计划多生产40台，实际产量是计划的百分之几？

（北京市西城区）

【分析1】先求出实际生产多少台，再除以计划生产的台数，所得百分数就是实际产量是计划的百分之几.

【解法1】实际生产机床多少台？

200+40=240（台）

实际产量是计划的百分之几？

240÷200=1.2=120％

综合算式：（200+40）÷200=240÷200=120％.

【分析2】把计划生产的台数看作标准“1”.先求出实际比计划多生产百分之几，再加上“1”即得实际产量是计划的百分之几.

【解法2】实际比计划多生产百分之几？

40÷200=0.2=20％

实际产量是计划的百分之几？

1+20％=120％

综合算式：1+40÷200=1+0.2=1.2=120％.

【评注】解法1是常用解法，思路直接，但计算较繁，解法2思路简明，运算简便，是本题的较好解法.

例72 五一班有50人，在一次数学测验中，有1人不及格，求及格率.

（广西壮族自治区南宁市）

【分析1】根据“×100％=及格率”，先求及格人数，再求及格率.

【解法1】×100％=0.98×100％=98％.

【分析 2】先求出不及格人数占全班人数的百分之几，即不及格率，再用标准“1”减去不及格率，即得这次测验及格率.

【解法 2】1-10÷50=1-0.02=0.98=98％.

答：这次数学测验的及格率是98％.

例74 六年三班有女生24人，占全班人数的40％，这个班有学生多少人？

（吉林省）

【分析 1】把全班人数看作标准“1”.根据“比较量÷对应分率=标准量”，用女生人数除以它占全班人数的40％，即得全班人数.

【解法1】24÷40％=24×=60（人）.

【分析2】把40％转化为40∶100，那么全班人数可分为100等份，其中女生占40份，可先求出每份有多少人，再求100份有多少人即全班的人数.

【解法 2】 24÷40×100=0.6×100=60（人）.

【分析 3】根据“全班人数×40％=女生人数”这一等量关系列方程.

【解法 3】设全班人数为x.

x×40％=24

x=24÷40％

x=60

【分析4】把全班人数看作标准“1”，运用倍比法解题.

【解法4】24×（1÷40％）=24×=60（人）.

【分析5】根据“女生人数和全班人数的比，等于它们相应的份数比”列出比例式.

【解法5】设全班人数为x.

24∶x=40∶100

40x=24×100

x=2400÷40

x=60

答：这个班有学生60人.

【评注】解法1和解法4是常用解法，思路简明，易于理解.其它几种解法，都是将题中的数量关系进行转化.改变思考角度来解题，这是解答分数应用题必须具备的基本功，只有做到这一点，才能灵活运用知识，巧妙解题.解法3是本题的最佳解法.

例75 一个钢厂去年产钢88万吨，今年计划比去年增产25％，今年计划产钢多少万吨？

（新疆维吾尔自治区乌鲁木齐地区）

【分析 1】先求出今年计划比去年的增产量，再加上去年的产钢量，即得今年产钢量.

【解法1】今年计划比去年增产多少？

88×25％=22（万吨）

今年计划产钢多少万吨？

88+22=110（万吨）

综合算式： 88×25％+88

=22+88=110（万吨）.

【分析 2】先求今年计划产钢是去年的百分之几，再求今年计划产钢多少万吨.

【解法 2】 88×（1+25％）

=88×=110（万吨）.

【分析 3】由题意可知，去年产钢可理解为100等份，今年计划产钢量可理解为（100+25）等份.运用归一解法，先求每份多少万吨，再求出125份多少万吨，即今年计划产钢量.

【解法3】 88÷100×（100+25）

=88÷100×125

=0.88×125=110（万吨）.

答：今年计划产钢110万吨.

【评注】解法 1和解法 2是常用解法，易于理解和掌握.其中解法2思路简明，运算简便，是本题的较好解法.

例76 某校办工厂今年第一季度生产教具6900套，比去年同期增产15％，去年第一季度生产教具多少套？

（安徽省合肥市）

【分析1】把去年第一季度教具产量看作标准“1”.先求出今年第一季度产量是去年的百分之几，再根据“比较量÷对应分率=标准量”，求出去年第一季度产量.

【解法1】今年第一季度产量是去年的百分之几，

1+15％=115％

去年第一季度产量是多少套？

6900÷115％=6000（套）

综合算式： 6900÷（1+15％）

=6900÷=6000（套）.