2013-05-05
收藏
同一星期过生日 由查字典数学网资料整理
一个班级里有55位学生,班主任是数学老师。课间休息的时候,一位同学凑近邻座同学的耳朵,小声说:“祝你生日快乐!”数学老师听见了,笑着说:“过生日有什么神秘?我就知道,你们班级至少有两个人在同一周里过生日。”
同学们你看看我,我看看你,只见其中有两个人互相眨眨眼睛,笑了起来,然后站起来对老师说:“我们两个人都在下星期过生日。老师,你怎么知道的?”
老师说,虽然不能确定谁和谁的生日在同一周,也不能确定在哪一周,但是可以算出来,你们55个人中间,至少有两个人在同一周里过生日。算法很简单,一听就懂,一学就会。
一年通常有365天,碰上闰年有366天。每周有7天,1年有52周加上1天或两天零头:365÷7=52……余1,366÷7=52……余2.
从星期一开始,到星期天为止,算是一周。包含1月1日的那一星期算第一周,往下挨次排,一直排到12月31日,一般年份是第53周,充其量遇到特殊年份能排到第54周。
如果每一周里只许有一个人过生日,那么全年充其量54周里,充其量只能容许54个人。
但是你们全班有55个人。就算前面54个人各自占领一周,过自己的生日,最后这第55个人的生日往哪儿放呢?总得属于一年里面的某一周吧?无论属于哪一周,都会和已经占领那一周过生日的同学碰头。
所以,任何55个人里,至少有两个人在同一周里过生日。
这个道理,就像往3个抽屉里放4只苹果,至少有两只苹果被放在同一只抽屉里,所以叫做抽屉原则。同周过生日的问题,每周看成一个抽屉,54周相当于54个抽屉,55个生日相当于55只苹果,苹果数目比抽屉个数多,至少有两只苹果落在同一个抽屉里。
本周过生日的同学说:“懂了!1年至多366天,如果把每天当成1个抽屉,那么任何367个人在一起,其中至少有两个人在同一天里过生日。”
数学老师很高兴,说:“你一听就懂了,一学就会了!”
有一位同学问:“有没有哪一年真的有54周?”
老师回答:“如果碰上闰年,而且碰巧元旦是星期天,那么第1周只有1天,这样排下去,12月31日就是第54周的星期一了。1984年就是一个有54周的特殊年份。”
2016大连高三一模各科答案(文科数学)
北京石景山区2011-2012学年度第一学期数学期末试卷答案
2012-2013年度海淀区初三期中数学试卷及答案
海淀区初三2012-2013年度期中数学试卷答案
太原市2012-2013学年初三数学期中试卷及解析
2011-2012北京市东城区初三第一学期数学期末试卷与答案
2011-2012北京四中初三数学第一学期期中测试
北京八中2010-2011学年度第一学期期中练习题
2013山西中考模拟试题----百校联考数学试卷答案
2016北京丰台高三一模数学(文)试题及答案解析
2011-2012北京市朝阳区初三第一学期数学期末试卷与答案
2011-2012学年海淀区初三(上)期中数学试卷及答案
2013-2014海淀初三数学期中考试试卷(图片版)
2016大连高三一模各科答案(理科数学)
2011-2012北京市西城区初三第一学期数学期末试卷与答案
2013-2014海淀初三数学期中考试试卷(word版)
昆明三中、滇池中学2011-2012学年上学期数学期中试卷
2016桂林崇左联考各科答案(文科数学)
2016大连高三一模各科试题(理科数学)
2016桂林崇左联考各科试题(文科数学)
北京二中分校2010-2011年第一学期初三数学期中考试试题
2016桂林崇左联考各科答案(理科数学)
2016桂林崇左联考各科试题(理科数学)
金华市聚仁教育集团2012-2013学年初三数学期中试卷
泰州市苏陈中学2011-2012初三数学期中试卷
2009-2010北京四中初三数学期中考试试题
2013通州初三期末考试数学试卷及答案
2011-2012北京市丰台区初三第一学期数学期末试卷与答案
2016天一高三大联考各科试题(理科数学)
2016锦州高三一模各科答案(理科数学)
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |